【摘 要】 現(xiàn)今社會存在著數(shù)字謊言,易陷入數(shù)字陷阱,也就是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的真實(shí)性問題,統(tǒng)計(jì)平均數(shù)也不例外。文章著重探討平均數(shù)誤導(dǎo)財(cái)務(wù)預(yù)測、決策的問題,說明正確認(rèn)識﹑理解和運(yùn)用平均指標(biāo)的重要性。

　　【關(guān)鍵詞】 平均數(shù); 財(cái)務(wù)陷阱; 誤導(dǎo)

　　平均數(shù),是統(tǒng)計(jì)分析和一般經(jīng)濟(jì)分析中常用的指標(biāo)。如何科學(xué)、合理地計(jì)算和運(yùn)用平均數(shù),直接關(guān)系到統(tǒng)計(jì)分析結(jié)論的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。然而,不管什么樣的指標(biāo)、方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺陷,平均數(shù)也是如此,實(shí)際應(yīng)用中若不注意全面分析,很容易陷入“平均數(shù)陷阱”。在統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)用平均數(shù)時(shí),往往同時(shí)配合以變異指標(biāo)來反映平均數(shù)的代表性和總體分布的離散趨勢,二者相互彌補(bǔ)、相得益彰,才能全面反映總體的分布狀況,深入說明事物的特征。這就要求在經(jīng)營管理決策中使用平均數(shù)時(shí),一定要配合變異指標(biāo)全面分析,才有可能避開陷阱、走出誤區(qū),作出卓有成效的決策來。

　　一、平均數(shù)應(yīng)用的類型

　　平均指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)中最常用的描述社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象集中趨勢的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和分析方法。依據(jù)各種統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的代表意義和計(jì)算方式的不同,可分為數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù),其中數(shù)值平均數(shù)可分為算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù);位置平均數(shù)可分為眾數(shù)和中位數(shù)。算術(shù)平均數(shù)是由總體標(biāo)志總量除以總體的單位總量,其計(jì)算方法和許多社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的個(gè)別現(xiàn)象與總體現(xiàn)象之間存在的客觀數(shù)量關(guān)系相符合,計(jì)算方法簡單,而且利用了全部的總體資料,具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)特性。因此,其運(yùn)用面最廣,但其缺點(diǎn)是代表性較差。幾何平均數(shù)是若干項(xiàng)變量值連乘積開其項(xiàng)數(shù)次方的算術(shù)根。當(dāng)各項(xiàng)變量值的連乘積等于總比率或總速度時(shí),適合用幾何平均數(shù)計(jì)算平均比率或平均速度,但其缺點(diǎn)是應(yīng)用范圍太窄。眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值,它能直觀地說明客觀現(xiàn)象分配中的集中趨勢。它不受極端值的影響,其缺點(diǎn)是具有不惟一性,對于同一組資料可能有一個(gè)眾數(shù),也可能有兩個(gè)以上的眾數(shù),也可能沒有眾數(shù)。中位數(shù)是資料中處于中間位置上的標(biāo)志值,它和眾數(shù)一樣不受極端值影響,當(dāng)所掌握的資料呈正態(tài)分布、均勻分布時(shí),用中位數(shù)作為其代表值是比較合適的。這些起平均數(shù)作用和有代表值意義的平均指標(biāo),由于本身所具有的特點(diǎn)不同,應(yīng)用范圍不同,在描述和反映不同現(xiàn)象時(shí)的代表性也不相同。

　　二、平均數(shù)應(yīng)用的財(cái)務(wù)陷阱

　　在財(cái)務(wù)領(lǐng)域,平均數(shù)應(yīng)用非常廣泛,它的優(yōu)勢在于簡單易懂,數(shù)據(jù)容易取得。然而對于管理決策而言,平均數(shù)有時(shí)具有誤導(dǎo)性,其在管理決策中誘發(fā)的不當(dāng)和錯(cuò)誤并不是虛構(gòu)的,它真實(shí)而經(jīng)常地發(fā)生在我們身邊。

　　陷阱一,平均數(shù)誤導(dǎo)投資決策。兩家公司平均每個(gè)客戶帶來的盈利均為每天2 000元,其中甲公司每個(gè)顧客都是2 000元,乙公司一半的顧客平均為-1 000元,另一半的平均為5 000元,兩者的加權(quán)平均數(shù)都為2 000。平均數(shù)給人的感覺是:兩個(gè)公司一樣好,所以購買哪家公司的股票都沒有差別。這樣的答案當(dāng)然有問題,稍稍分析一下即可發(fā)現(xiàn):乙公司的顧客品質(zhì)差異很大,如果能夠?qū)⒌推焚|(zhì)顧客改造為高品質(zhì)顧客,乙公司的前景將會十分樂觀,相比之下,甲公司似乎沒有這樣的機(jī)會。

　　正確的營銷決策不是簡單的增加在顧客身上的投資,而是集中力量發(fā)展和留住那些出色顧客,同時(shí)決策改造不是簡單放棄那些增加在表現(xiàn)相當(dāng)糟糕的顧客身上的投資,而是集中力量把這類顧客身上的投資轉(zhuǎn)移到前一類顧客身上,或者將這類顧客轉(zhuǎn)移到本企業(yè)能夠以較低成本向其提供服務(wù)的渠道上去,使之成為能夠盈利的顧客。

　　陷阱二,平均數(shù)誤導(dǎo)生產(chǎn)決策。平均數(shù)陷阱也經(jīng)常被帶入生產(chǎn)決策中。生產(chǎn)決策的一種類型是在目前的基礎(chǔ)上,是否需要追加生產(chǎn)。會計(jì)方法提供的思路是:只要價(jià)格高于平均成本,追加生產(chǎn)和銷售將是有利可圖的。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度講,是否應(yīng)該追加生產(chǎn),取決于邊際成本與價(jià)格的比較,而不是平均成本與價(jià)格的比較。比如乙公司銷售價(jià)格150元/件,平均成本=140元,邊際成本=120元。從會計(jì)分析角度的答案是應(yīng)繼續(xù)生產(chǎn),因?yàn)樽芳由a(chǎn)的單位利潤是每件10元。然而,從經(jīng)濟(jì)分析的觀點(diǎn)看,會計(jì)方法的思路和結(jié)論是錯(cuò)誤的,正確的思考方法是考察廠商每增加一單位產(chǎn)出所帶來的純利的增量,即邊際利潤而不是平均利潤,其取決于產(chǎn)品單價(jià)和邊際成本,在上面的例子中邊際利潤=-10元,這意味著每追加生產(chǎn)一件,將導(dǎo)致企業(yè)減少10元利潤。

　　再比如乙公司正考慮客戶追加20 000件產(chǎn)品生產(chǎn)加工的訂單,訂購價(jià)格20元,以下是乙公司最近一年損益表的有關(guān)數(shù)據(jù):營業(yè)收入2 000元;經(jīng)營成本800元;營業(yè)利潤600元;所得稅200元;凈利300元。眼下營銷經(jīng)理正根據(jù)對損益表的分析,弄清楚接受這份訂單對本公司的營業(yè)成本和營業(yè)收益有何影響,據(jù)以決定應(yīng)否接受這一訂單。

　　如果直接根據(jù)損益表預(yù)測,得到的結(jié)果是:

　　該訂單增加的營業(yè)成本=(800/2 000)×20 000×20=160 000(元)

　　該訂單增加的營業(yè)利潤=(600/2 000)×20 000×20=120 000(元)

　　很明顯,以上預(yù)測方法和結(jié)論是錯(cuò)誤的:錯(cuò)在使用平均數(shù)進(jìn)行預(yù)測決策。預(yù)測接受訂單所增加的經(jīng)營成本時(shí),使用的是800/2 000=0.4,在預(yù)測接受訂單所增加的營業(yè)利潤時(shí),使用的是600/2 000=0.3。其實(shí)本案例的經(jīng)營成本中包含了與應(yīng)否接受訂單無關(guān)的一些成本,比如折舊和銷售傭金,在生產(chǎn)能力尚未飽和的情況下,接受訂單通常不會增加折舊費(fèi)。也就是說,無論是否接受訂單折舊費(fèi)是不需要考慮的。另外,由于追加訂單并不需要本公司營銷人員承擔(dān)銷售任務(wù),因此,經(jīng)營成本中包含的銷售傭金也與是否接受訂單無關(guān),現(xiàn)有的銷售傭金不受是否接受追加訂單的影響。因此,預(yù)測接受訂單所增加的經(jīng)營成本應(yīng)采用邊際分析法,分析追加訂單所增加的成本增量成本,也就是與接受或拒絕訂單相關(guān)的經(jīng)營成本:如果接受訂單,就會增加這塊經(jīng)營成本;如果不接受,即可省去它。所謂“相關(guān)”,就是指受決策的影響、因決策不同而異的情形。決策相關(guān)性原則就是指決策只考慮相關(guān)因素,不考慮無關(guān)因素。所以,接受訂單所增加的成本=(800×40%/2 000)×20 000×20=64 000(元),與原來的預(yù)測相比,接受訂單所增加的成本少了96 000元,接受訂單比原來的預(yù)測結(jié)果顯示出高得多的吸引力。

　　陷阱三,平均數(shù)誤導(dǎo)定價(jià)決策。平均數(shù)應(yīng)用于定價(jià)決策的常見例子是平均成本定價(jià),公式是:價(jià)格=單位成本×(1+利潤加成),這個(gè)方法簡單實(shí)用,數(shù)據(jù)也容易得到。然而從管理決策的角度講,平均成本定價(jià)法是問題最多的定價(jià)方法之一。平均成本定價(jià)法與經(jīng)濟(jì)學(xué)揭示的競爭經(jīng)濟(jì)中的利潤最大化法則背道而馳,該法則是:按照以上定價(jià)法則,平均成本定價(jià)方法無論被應(yīng)用外部定價(jià)還是內(nèi)部定價(jià),都會導(dǎo)致企業(yè)總利潤減少而不是增加。此外,平均成本定價(jià)法還會導(dǎo)致某些有害行為。設(shè)想在企業(yè)內(nèi)部的兩個(gè)被獨(dú)立考核業(yè)績的部門:銷售部門和制造部門,制造部門被允許按照產(chǎn)品平均成本(每件200元)加上利潤加成(10%的成本利潤率),即按照每件220(=200+200×10%)元賣給銷售部門,然而再由銷售部門以更高的價(jià)格賣到外部市場上。制造部門很快就會發(fā)生,現(xiàn)在每內(nèi)銷一件利潤為10元。制造部門如果故意將單位成本提高一倍每件400元,則每內(nèi)銷一件就可以得到200元。也就是說采用低效率的生產(chǎn)與管理方法,對它來講更為有利。

　　由此可知,平均成本定價(jià)法在企業(yè)內(nèi)部會引發(fā)低效率問題,而且導(dǎo)致低效率在企業(yè)內(nèi)部引起連鎖性的擴(kuò)散,因?yàn)檫@些由于低效率導(dǎo)致的高成本將會逐級傳遞到下一個(gè)責(zé)任中心。在上面的案例中,銷售部門也會因?yàn)橹圃觳块T的低效率而被連累。此外,平均成本定價(jià)法還會扭曲各部門真實(shí)的業(yè)績。在此案例中,銷售部門可能本來業(yè)績不錯(cuò),但因?yàn)槌惺苤圃觳块T轉(zhuǎn)嫁的高成本,在業(yè)績考評中將顯得沒有吸引力。這又進(jìn)一步削弱了激勵(lì)系統(tǒng):由于業(yè)績不佳,銷售部門將難以獲得平均水平的獎(jiǎng)勵(lì),這勢必影響其積極性。

　　三、正確認(rèn)識和運(yùn)用平均數(shù)

　　任何一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都反映人們生產(chǎn)生活的條件、過程和結(jié)果,每一個(gè)數(shù)字都體現(xiàn)了它與人們利益的相關(guān)性,平均數(shù)也不例外。統(tǒng)計(jì)平均數(shù)社會性的特點(diǎn),把人的主觀意識與客觀實(shí)際結(jié)合起來了,統(tǒng)計(jì)平均數(shù)還具有總體性和具體性特征,任何統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都是從總體大量單位表現(xiàn)出來的數(shù)量差異中綜合起來的數(shù)量。認(rèn)識統(tǒng)計(jì)平均數(shù)社會性、總體性和具體性特點(diǎn),有助于剖析統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的真實(shí)性,有助于對數(shù)字求真求實(shí)的分析?？梢哉f,對于同一組數(shù)據(jù),在研究主題、目的、對象都相同的條件下,采用不同的平均數(shù)量度計(jì)算方法,所得出的數(shù)字結(jié)果各不相同,代表性程度和本質(zhì)意義也不同。那些利用平均數(shù)數(shù)字做脫離現(xiàn)實(shí)的夸大的妄想評價(jià)與分析,借數(shù)字來掩蓋矛盾,縮小差別,虛幻和諧與穩(wěn)定;借數(shù)字做虛假宣傳,愚弄群眾,都將成為毫無價(jià)值可言的數(shù)字垃圾。他們所掌握的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù),不一定是計(jì)算方法上有什么問題,而是在進(jìn)行社會經(jīng)濟(jì)分析時(shí)有意無意歪曲生產(chǎn)生活實(shí)際,導(dǎo)致出數(shù)字謊言。因此,在分析具體問題時(shí),要盡量做到具體問題具體對待,應(yīng)避免這種有意無意落入數(shù)字謊言的陷阱中。平均指標(biāo)雖然存在一些缺陷,但這并不意味著就可以否定平均指標(biāo)的代表性作用,進(jìn)而廢棄它。相反,如果能夠更謹(jǐn)慎、更科學(xué)、更準(zhǔn)確地運(yùn)用平均數(shù),那么就會對采用各種不同平均數(shù)計(jì)算出的不同結(jié)果有清醒的認(rèn)識。

　　【參考文獻(xiàn)】

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