注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試《財(cái)務(wù)成本管理》：非固定增長(zhǎng)股票價(jià)值的計(jì)算

　　2012年教材116頁(yè)寫到：在現(xiàn)實(shí)生活中有的公司股利是不固定的。例如，在一段時(shí)間里高速增長(zhǎng)，在另一段時(shí)間里正常固定增長(zhǎng)或固定不變。在這種情況下，就要分段計(jì)算，才能確定股票的價(jià)值。

　　【例5—11】一個(gè)投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報(bào)酬率為15%。預(yù)計(jì)ABC公司未來(lái)3年股利將高速增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。

　　首先，計(jì)算非正常增長(zhǎng)期的股利現(xiàn)值（見(jiàn)表5—1）：

　　非正常增長(zhǎng)期的股利現(xiàn)值計(jì)算

　　單位：元

年份	股利（Dt）	現(xiàn)值因數(shù)（15%）	現(xiàn)值（Pt）
1	2×1.2＝2.4	0.870	2.088
2	2.4×1.2＝2.88	0.756	2.177
3	2.88×1.2＝3.456	0.658	2.274
	合計(jì)（3年股利的現(xiàn)值）		6.539

　　其次，計(jì)算第三年年底的普通股內(nèi)在價(jià)值：

　　P3 ＝ ＝ ＝ ＝129.02（元）

　　計(jì)算其現(xiàn)值：

　　PVP3 ＝129.02×（P/F，15%，3）＝129.02×0.6575＝84.831（元）

　　最后，計(jì)算股票目前的內(nèi)在價(jià)值：P0 ＝6.539＋84.831＝91.37（元）

　　需要注意的問(wèn)題：

　?。?）D4/（R-g）×（P/F，15%，3）表示的不是第4年股利的現(xiàn)值，而是第4年以及以后各年的股利的現(xiàn)值，其中：D4/（R-g）表示的是第4年以及以后各年的股利在第4年初的現(xiàn)值所以，進(jìn)一步折現(xiàn)計(jì)算現(xiàn)值（第1年初的現(xiàn)值）時(shí)，應(yīng)該復(fù)利折現(xiàn)4－1＝3期，而不是4期。

　　（2）該題答案還可以這樣寫：

　　非正常增長(zhǎng)期的股利現(xiàn)值計(jì)算

　　單位：元

年份	股利（Dt）	現(xiàn)值因數(shù)（15%）	現(xiàn)值（Pt）
1	2×1.2＝2.4	0.870	2.088
2	2.4×1.2＝2.88	0.756	2.177
	合計(jì)（2年股利的現(xiàn)值）		4.265

　　其次，計(jì)算第二年年底的普通股內(nèi)在價(jià)值：

　　P3 ＝ ＝ ＝115.2（元）

　　計(jì)算其現(xiàn)值：

　　PVP3 ＝115.2×（P/F，15%，2）＝115.2×0.7561＝87.103（元）

　　最后，計(jì)算股票目前的內(nèi)在價(jià)值：P0 ＝4.265＋87.103＝91.37（元）

　　【重要結(jié)論】在使用固定增長(zhǎng)模型計(jì)算股票價(jià)值時(shí)，D1和D0之間不一定非得存在（1＋g）的關(guān)系。因?yàn)橛?jì)算股票價(jià)值考慮的僅僅是未來(lái)的股利，不考慮過(guò)去的股利，因此，D0的數(shù)值不影響計(jì)算結(jié)果。

　　【舉例】ABC公司報(bào)酬率為16%，年增長(zhǎng)率為12%，D0 ＝2元，D1 ＝2×（1＋12%）＝2×1.12＝2.24元，則股票的內(nèi)在價(jià)值為：P＝2.24÷（16%－12%）＝56（元）

　　假設(shè)把題目改為D0＝1元，D1＝2.24元，從D2開(kāi)始年增長(zhǎng)率為12%，則股票的內(nèi)在價(jià)值為：

　　P＝2.24×（P/F，16%，1）＋2.24×（1＋12%）/（16%－12%）×（P/F，16%，1）

　　＝〔2.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（16%－12%）

　?。?.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（1＋12%）

　?。健?.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×[（16%－12%）＋（1＋12%）]

　　＝〔2.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（1＋16%）

　?。?.24/（16%－12%）

　?。?6（元）

　　【總結(jié)】在使用P＝D1/（R-g）這個(gè)公式時(shí)，只要滿足從D2開(kāi)始，增長(zhǎng)率固定即可。