【跟我學(xué)財(cái)管】第七章：資本成本與資本結(jié)構(gòu)（新制度）

　　一、經(jīng)典答疑問題（新制度）

　　（一）問題：為籌措項(xiàng)目資本,某公司決定按面值發(fā)行息票利率為8%的10年期債券,面值為1000元.假設(shè)籌姿費(fèi)率為3%,公司所得稅率為25%,該債券每年付息一次,到期一次還本,則債券的資金成本.

　　【教師485回復(fù)】970=60$xx$（P/A，Kd，10）+1000$xx$（P/S，Kd，10）

　　Kd=6%時(shí)，60$xx$7.3601+1000$xx$0.5584=1000.00

　　Kd=7%時(shí)，60$xx$7.0236+1000$xx$0.5083=929.72

　　根據(jù)內(nèi)插法得：

　?。?%-Kd）/（7%-6%）=（929.72-970)/(929.72-1000.00)

　　求得：Kd=6.43%，教材上取整，約等于6.45%。

　?。ǘ﹩栴}：攤薄每股收益和稀釋每股收益不是一回事吧

　　【教師461回復(fù)】不是一回事。簡(jiǎn)單點(diǎn)說，比如某個(gè)公司有權(quán)證、可轉(zhuǎn)債、即將執(zhí)行的股權(quán)激勵(lì)，那么就意味著股份有潛在的增加可能，那么為了準(zhǔn)確評(píng)估每股收益，就必須用稀釋每股收益了 。

　　而攤薄每股收益是指凈利潤(rùn)扣除了非經(jīng)常損益后得到的每股收益，非經(jīng)常損益指那些一次性的資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓或者股權(quán)轉(zhuǎn)讓帶來的非經(jīng)營(yíng)性利潤(rùn) 。

　?。ㄈ﹩栴}：7.7式中風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)PR與7.6式中的市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(Rm-Rf)在數(shù)值和意義上有什么不同？風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)PR有哪些具體的公式？

　　【教師490回復(fù)】（Km-Rf）表示的是股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)收益率，是投資者為補(bǔ)償超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的平均風(fēng)險(xiǎn)而要求的額外收益，即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。7.7式中風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)RP（不是PR）是股東因比債權(quán)人承擔(dān)更大風(fēng)險(xiǎn)而要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，不用掌握風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)RP的計(jì)算方法，用到這個(gè)數(shù)值時(shí)題中會(huì)直接給出的。

　　（四）問題：如何判定題目中的"加權(quán)平均資金成本"在何時(shí)是稅前,何時(shí)是稅后?

　　【教師484回復(fù)】一般情況下的加權(quán)平均資本成本指的是稅后的；只有在計(jì)算無杠桿企業(yè)價(jià)值時(shí)，其中的加權(quán)平均資本成本指的是稅前的，此時(shí)，該加權(quán)平均資本成本被稱為“稅前加權(quán)平均資本成本”或無杠桿資本成本。

　　考試時(shí)根據(jù)題目要求來判斷，如果計(jì)算無杠桿資本成本或計(jì)算無杠桿企業(yè)價(jià)值，則計(jì)算的加權(quán)平均資本成本指的是稅前的；沒有特別說明的情況下，計(jì)算加權(quán)平均資本成本，則計(jì)算稅后的。

　?。ㄎ澹﹩栴}：關(guān)于幾個(gè)杠桿系數(shù)的推導(dǎo)過程。

　　【教師148回復(fù)】1、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的推導(dǎo)過程：

　　根據(jù)定義可知，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)＝息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X）

　　EBIT1＝X1（p-b）-a

　　EBIT2＝X2（p-b）-a

　　則，△EBIT/EBIT1＝｛[X2（p-b）-a]－[X1（p-b）-a]｝/[X1（p-b）-a]＝[〔X2－X1〕（p-b）]/[X1（p-b）-a]

　　而 ， △X/X＝（X2-X1）/X1

　　所以，（△EBIT/EBIT1）/（△X/X）

　　＝X1（p-b）/[X1（p-b）-a]

　?。皆瓉淼倪呺H貢獻(xiàn)/（原來的邊際貢獻(xiàn)－a）

　　＝M/（M-a）

　　即，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL＝M/（M-a）

　　顯然，根據(jù)這個(gè)推導(dǎo)過程可知公式中的銷售量指的是變化前（基期）的銷售量。

　　2、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)表達(dá)式DFL＝EBIT/（EBIT-I）的推導(dǎo)過程：

　　根據(jù)定義可知，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)＝普通股每股利潤(rùn)變動(dòng)率/息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率

　?。剑ā鱁PS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）

　　因?yàn)?，EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n

　　EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n

　　所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n=△EBIT×（1-T）/n

　　△EPS/EPS1=△EBIT/（EBIT1-I）

　?。ā鱁PS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）=EBIT1/（EBIT1-I）

　　即，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)DFL＝EBIT1/（EBIT1-I）＝EBIT/（EBIT-I）

　　該推導(dǎo)過程表明，在用計(jì)算公式DFL=EBIT/（EBIT-I）計(jì)算時(shí)，只能用變化前的數(shù)據(jù)（即基期數(shù)據(jù)）計(jì)算。

　　3、復(fù)合杠桿系數(shù)的推導(dǎo)過程

　　根據(jù)定義可知，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)＝普通股每股利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率＝（△EPS/EPS）/（△X/X）

　　EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n

　　EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n

　　所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n=△EBIT×（1-T）/n

　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）

　　△EBIT＝〔X2－X1〕（p-b）

　　所以△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）＝〔X2－X1〕（p-b）/（EBIT1-I）

　　△X/X＝（X2-X1）/X1

　　所以（△EPS/EPS）/（△X/X）＝X1（p-b）/（EBIT1-I）＝M/（EBIT-I）

　　二、經(jīng)典聯(lián)系題目

　?。ㄒ唬┠彻灸?duì)I業(yè)收入為1000萬元，變動(dòng)成本率為60%，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)為2.5，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)為1.6，沒有優(yōu)先股。如果固定成本增加20萬元，那么，總杠桿系數(shù)將增加（D）。

　　A.10%

　　B.20%

　　C.50%

　　D.25%

　　【答案解析】總杠桿系數(shù) ＝邊際貢獻(xiàn)÷[邊際貢獻(xiàn)－（固定成本＋利息）] 邊際貢獻(xiàn)＝1000×（1－60%）＝400（萬元） 原來的總杠桿系數(shù)＝2.5×1.6＝4 原來的（固定成本＋利息）＝300（萬元） 變化后的（固定成本＋利息） ＝300＋20＝320（萬元） 變化后的總杠桿系數(shù)＝400÷（400－320）＝5 總杠桿系數(shù)增加（5－4）/4×100%＝25%

　　【教師326回復(fù)】總杠桿系數(shù) ＝邊際貢獻(xiàn)÷[邊際貢獻(xiàn)－（固定成本＋利息）] ，邊際貢獻(xiàn)=營(yíng)業(yè)收入-變動(dòng)成本=400萬元，代入可知原來的（固定成本+利息費(fèi)用）=300，所以變化后的（固定成本＋利息）=320，您的利息費(fèi)用計(jì)算錯(cuò)誤，原來的利息費(fèi)用=60，而不是56.25，您再仔細(xì)算算。

　?。ǘ┠称髽I(yè)只生產(chǎn)B產(chǎn)品，銷售單價(jià)為40元，2008年銷售量為100萬件，單位變動(dòng)成本為20元，年固定成本總額為100萬元，利息費(fèi)用為40萬元，優(yōu)先股股息為120萬元，普通股股數(shù)為500萬股，所得稅稅率為25%，下列說法不正確的是（D）。

　　A.銷售量為100萬件時(shí)的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)為1.12

　　B.銷售量為100萬件時(shí)的總杠桿系數(shù)為1.18

　　C.2008年的每股收益為2.55元

　　D.銷售量為100萬件時(shí)的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)為1.09

　　【答案解析】銷售量為100萬件時(shí)的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)＝[100×（40－20）－100]/[100×（40－20）－100－40－120/（1－25%）]＝1900/1700＝1.12，銷售量為100萬件時(shí)的總杠桿系數(shù)＝[100×（40－20）]/[100×（40－20）－100－40－120/（1－25%）]＝2000/1700＝1.18，2008年的每股收益＝｛[100×（40－20）－100－40]×（1－25%）－120｝/500＝2.55（元）

　　【教師433回復(fù)】資本結(jié)構(gòu)的權(quán)衡理論中不需要考慮債務(wù)的代理成本和代理收益，如果提到擴(kuò)展的權(quán)衡理論，那么就需要考慮后兩個(gè)指標(biāo)了；而本題這里題中說明按照權(quán)衡理論計(jì)算，而沒有提到“擴(kuò)展”的情況，因此，應(yīng)該按照答案的分析來計(jì)算，至于題中給出的債務(wù)的代理成本和代理收益，屬于干擾項(xiàng)，這點(diǎn)我們需要把握好。

　?。ㄈ┫铝姓f法正確的有（CD）。

　　A.在完美資本市場(chǎng)中，稅后加權(quán)平均資本成本不因公司資本結(jié)構(gòu)的變動(dòng)而改變

　　B.利用企業(yè)的加權(quán)平均資本成本作為項(xiàng)目的資本成本必須滿足的一個(gè)條件是，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)與企業(yè)當(dāng)前資產(chǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)相同

　　C.如果項(xiàng)目的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與企業(yè)其他項(xiàng)目的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不同，則應(yīng)該先計(jì)算項(xiàng)目的無杠桿資本成本

　　D.持有現(xiàn)金會(huì)產(chǎn)生與債務(wù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的影響相反的效應(yīng)，我們?cè)谠u(píng)估除持有現(xiàn)金之外的企業(yè)的其他經(jīng)營(yíng)性資產(chǎn)時(shí)，用凈債務(wù)衡量企業(yè)的舉債水平

　　【答案解析】選項(xiàng)A的正確說法應(yīng)該把“稅后加權(quán)平均資本成本”改為“稅前加權(quán)平均資本成本”（即無杠桿資本成本），參見教材255頁(yè)第一段；選項(xiàng)B的正確說法應(yīng)該把“項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)與企業(yè)當(dāng)前資產(chǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)相同”改為“項(xiàng)目的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與企業(yè)當(dāng)前資產(chǎn)的平均系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相同”。參見教材255頁(yè)。

　　【教師452回復(fù)】雖然在完美的資本市場(chǎng)下，不需要考慮所得稅，但是我們?cè)谥v解相關(guān)內(nèi)容時(shí)，之所以提及稅前和稅后，是讓大家有一個(gè)清楚地認(rèn)識(shí)，一是要正確區(qū)分稅后加權(quán)平均資本成本與稅前加權(quán)平均資本成本即無杠桿資本成本，二是要告訴大家稅前加權(quán)平均資本成本是無杠桿資本成本。

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　　附：

　　【跟我學(xué)財(cái)管】第六章：流動(dòng)資金管理（舊制度）

　　【跟我學(xué)財(cái)管】第六章：營(yíng)運(yùn)資本管理（新制度）

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