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甲公司為一投資項(xiàng)目擬定了甲、乙兩個(gè)方案,請(qǐng)您幫助做出合理的投資決策,相關(guān)資料如下:
?。?)甲方案原始投資額在建設(shè)期起點(diǎn)一次性投入,項(xiàng)目計(jì)算期為6年,凈現(xiàn)值為19.8萬元;
?。?)乙方案原始投資額為100萬元,在建設(shè)期起點(diǎn)一次性投入,項(xiàng)目計(jì)算期為12年,凈現(xiàn)值為30萬元,假定項(xiàng)目的折現(xiàn)率為10%。用方案重復(fù)法判斷應(yīng)該選擇哪個(gè)方案?
【問題1】方案重復(fù)法下最小公倍數(shù)如何確定?
【解答】本題中,甲方案的項(xiàng)目計(jì)算期是6年,乙方案的項(xiàng)目計(jì)算期為12年,因此最小公倍數(shù)是12年。具體確定時(shí)可以采取如下方案:
以12年(時(shí)間長(zhǎng)的年份)為準(zhǔn),分別乘以1、2、3……,得到12、24、36……,然后從12、24、36……中找到一個(gè)能被6整除的最小數(shù),該最小數(shù)就是兩個(gè)方案計(jì)算期的最小公倍數(shù),因此本題中,最小公倍數(shù)就是12。
【問題2】如何理解方案重復(fù)?
【解答】
甲方案
0——1——2——3——4——5——6
19.8
乙方案
0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
30
因此要保證兩個(gè)方案的計(jì)算期一致,甲方案需要重復(fù)一次,如下圖所示(紅色表示重復(fù)部分):
0——1——2——3——4——5——6(0)——1——2——3——4——5——6
19.8 19.8
把年份轉(zhuǎn)換:
0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
19.8 19.8
也就是,重復(fù)一次時(shí),是在該方案的最后一年(第6年末),重復(fù)一個(gè)原有的方案,因此在第6年末(第7年初)也會(huì)有一個(gè)凈現(xiàn)值19.8萬元。
因此甲方案重復(fù)后,凈現(xiàn)值=19.8+19.8×(P/F,10%,6)=28.03(萬元)
而乙方案的凈現(xiàn)值是30萬元>28.03萬元,所以應(yīng)該選擇乙方案。
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責(zé)任編輯:暖陽
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