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（1）乙的質權自質物交付時設立。根據《民法典》第425條規(guī)定，動產質權自出質人交付質押財產時設立。因此，乙的質權自摩托車交付時設立。 （2）該質押合同中存在不合法之處。根據《民法典》第435條規(guī)定，質權人負有妥善保管質押財產的義務；因保管不善致使質押財產毀損、滅失的，應當承擔賠償責任。因此，質權人應當妥善保管質押財產，不得擅自使用、出租、處分。如果質權人違反該義務，應當承擔相應的法律責任。在此案例中，乙沒有盡到妥善保管的義務，導致摩托車被盜，因此，該質押合同存在不合法之處。 （3）摩托車被盜后，乙的質權不會喪失。根據《民法典》第437條規(guī)定，出質人可以請求質權人在債務履行期屆滿后及時行使質權；質權人不行使的，出質人可以請求人民法院拍賣、變賣質押財產。因此，即使摩托車被盜，乙仍然可以請求法院拍賣、變賣摩托車來行使自己的質權。 （4）根據《民法典》第434條規(guī)定，如果因不可歸責于質權人的事由而使質押財產毀損、滅失的，質權人可以請求債務人承擔賠償責任。因此，如果摩托車被盜是由于不可歸責于乙的原因造成的，乙無需承擔法律責任。如果由于乙沒有盡到妥善保管的義務而導致的損失，乙應當承擔相應的法律責任。