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實(shí)務(wù)
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速問(wèn)速答1.在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,短期和長(zhǎng)期的定義是基于企業(yè)或經(jīng)濟(jì)體的生產(chǎn)調(diào)整能力。
短期是指企業(yè)或經(jīng)濟(jì)體在有限的時(shí)間范圍內(nèi),如一年或兩年內(nèi),能夠迅速調(diào)整其生產(chǎn)要素的投入,例如增加或減少勞動(dòng)力、資本等。這種調(diào)整能力主要受到固定生產(chǎn)要素的限制,如廠(chǎng)房、機(jī)器設(shè)備等。在短期內(nèi),企業(yè)或經(jīng)濟(jì)體的生產(chǎn)能力主要受到這些固定生產(chǎn)要素的影響。
長(zhǎng)期則是指企業(yè)或經(jīng)濟(jì)體在較長(zhǎng)的時(shí)間范圍內(nèi),如三年以上,能夠無(wú)限制地調(diào)整其生產(chǎn)要素的投入。在長(zhǎng)期內(nèi),企業(yè)或經(jīng)濟(jì)體的生產(chǎn)能力主要受到市場(chǎng)和技術(shù)進(jìn)步的影響。例如,隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步,企業(yè)可以引入更先進(jìn)的機(jī)器設(shè)備,提高生產(chǎn)效率。
2.總產(chǎn)量(TP)、平均產(chǎn)量(AP)和邊際產(chǎn)量(MP)是描述生產(chǎn)要素與產(chǎn)量之間關(guān)系的三個(gè)重要概念。
總產(chǎn)量(TP)是指企業(yè)在一定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的總產(chǎn)品數(shù)量。它等于固定生產(chǎn)要素的投入量乘以單位產(chǎn)品的產(chǎn)量。
平均產(chǎn)量(AP)是指每個(gè)生產(chǎn)要素單位所生產(chǎn)的平均產(chǎn)量。它等于總產(chǎn)量除以生產(chǎn)要素的投入量。
邊際產(chǎn)量(MP)是指在增加一個(gè)單位生產(chǎn)要素投入后,總產(chǎn)量的增加量。它等于總產(chǎn)量的增加量除以生產(chǎn)要素的增加量。
圖1展示了總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系。在圖1中,橫軸表示生產(chǎn)要素的投入量,縱軸表示產(chǎn)量。曲線(xiàn)TP表示總產(chǎn)量,曲線(xiàn)AP表示平均產(chǎn)量,曲線(xiàn)MP表示邊際產(chǎn)量。
當(dāng)生產(chǎn)要素投入量較小時(shí),邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量,總產(chǎn)量隨著生產(chǎn)要素投入量的增加而增加。當(dāng)生產(chǎn)要素投入量達(dá)到一定水平時(shí),邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值,平均產(chǎn)量達(dá)到最小值。此時(shí),再增加生產(chǎn)要素投入量,邊際產(chǎn)量將小于平均產(chǎn)量,總產(chǎn)量將隨著生產(chǎn)要素投入量的增加而減少。因此,在生產(chǎn)過(guò)程中,企業(yè)需要根據(jù)邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系來(lái)確定合理的生產(chǎn)要素投入量。
3.邊際收益遞減規(guī)律是指在其他條件不變的情況下,隨著一種可變生產(chǎn)要素的投入量的增加,其邊際收益先遞增后遞減的現(xiàn)象。這一規(guī)律的存在主要是由于隨著可變生產(chǎn)要素的增加,其與其他生產(chǎn)要素的組合會(huì)發(fā)生變化,導(dǎo)致其效率降低。
4.確定一種可變生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)間需要考慮兩個(gè)因素:平均產(chǎn)量最高和邊際產(chǎn)量等于零。這兩個(gè)條件可以保證企業(yè)在可變生產(chǎn)要素投入量最合理的情況下獲得最大的產(chǎn)量。
圖2展示了三等產(chǎn)量曲線(xiàn)(Q1、Q2、Q3)。在圖2中,橫軸表示可變生產(chǎn)要素的投入量,縱軸表示產(chǎn)量。曲線(xiàn)OL表示等產(chǎn)量曲線(xiàn),曲線(xiàn)OL1和OL2分別表示第一等產(chǎn)量曲線(xiàn)和第二等產(chǎn)量曲線(xiàn)。
三等產(chǎn)量曲線(xiàn)具有以下特征:
(1)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線(xiàn)代表的產(chǎn)量越高;
(2)任意兩條等產(chǎn)量曲線(xiàn)不會(huì)相交;
(3)等產(chǎn)量曲線(xiàn)凸向原點(diǎn),即隨著可變生產(chǎn)要素投入量的增加,產(chǎn)量的增加量逐漸減少。
5.利用等產(chǎn)量曲線(xiàn)分析方法得到生產(chǎn)者均衡的條件是等成本線(xiàn)與等產(chǎn)量曲線(xiàn)相切。此時(shí),企業(yè)可以在既定的成本下獲得最大的產(chǎn)量或者在既定的產(chǎn)量下付出最小的成本。
圖3展示了生產(chǎn)者均衡的條件。在圖3中,橫軸表示可變生產(chǎn)要素的投入量,縱軸表示成本。曲線(xiàn)OL表示等產(chǎn)量曲線(xiàn),曲線(xiàn)OC表示等成本線(xiàn)。
在切點(diǎn)E處,等產(chǎn)量曲線(xiàn)OL與等成本線(xiàn)OC相切。此時(shí),企業(yè)可以在既定的成本(CE)下獲得最大的產(chǎn)量(QE),或者在既定的產(chǎn)量(QE)下付出最小的成本(CE)。在其他點(diǎn)處,如點(diǎn)A和點(diǎn)B,企業(yè)要么無(wú)法獲得最大的產(chǎn)量要么需要付出更高的成本。因此,只有在切點(diǎn)E處,企業(yè)才能實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)者均衡。
2023 12/02 08:41
胡東東老師
2023 12/02 08:45
根據(jù)題目,短期生產(chǎn)函數(shù)為Q=-0.1L^2+6L^2+12L,固定成本為既定,因此廠(chǎng)商的目標(biāo)是最大化利潤(rùn)。
根據(jù)等產(chǎn)量曲線(xiàn)分析方法,生產(chǎn)者均衡的條件是等成本線(xiàn)與等產(chǎn)量曲線(xiàn)相切。
設(shè)等成本線(xiàn)為C,等產(chǎn)量曲線(xiàn)為OL,切點(diǎn)為E。由于題目中沒(méi)有給出等成本線(xiàn)的方程,我們可以假設(shè)C的方程為y=kx+b,其中k和b為常數(shù)。
根據(jù)等產(chǎn)量曲線(xiàn)的定義,OL的方程可以表示為Q=-0.1L^2+6L^2+12L=kx+b。
將等產(chǎn)量曲線(xiàn)的方程代入等成本線(xiàn)的方程中,得到Q=-0.1L^2+6L^2+12L=kx+b。
由于切點(diǎn)E處,等產(chǎn)量曲線(xiàn)和等成本線(xiàn)相切,因此切點(diǎn)處應(yīng)該有斜率相等,即:
d(Q)/dL=-0.2L+12=k
解得k=12-0.2L。
將k代入等成本線(xiàn)的方程中,得到Q=-0.1L^2+6L^2+(12-0.2L)x。
由于Q是常數(shù),因此可以令Q=100,解得x=50。
因此,當(dāng)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量AP為最大值時(shí),勞動(dòng)人數(shù)為50人。
第二題:
由于題目已知生產(chǎn)函數(shù)為Q-f(L,K)=KL-0.5L^2-0.32K^2,并且令K=10,可以得到勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)。
勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)為AP=Q/L=(KL-0.5L^2-0.32K^2)/L。
勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)為MP=d(Q)/dL=(K-L-0.5L-0.64K)/L。
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì),當(dāng)AP達(dá)到最大值時(shí),AP的導(dǎo)數(shù)等于零,即:
d(AP)/dL=(K-L-0.5L-0.64K)/L^2=0
解得L=K/3.64。
當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí),廠(chǎng)商雇用的勞動(dòng)人數(shù)分別為:
總產(chǎn)量最大時(shí):K=10, L=(10/3.64)
平均產(chǎn)量最大時(shí):K=10, L=(10/3.64)
邊際產(chǎn)量最大時(shí):K=10, L=(10/3.64)
因此,當(dāng)勞動(dòng)平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí),勞動(dòng)平均產(chǎn)量等于勞動(dòng)邊際產(chǎn)量。
第三題:
根據(jù)題目已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=lk,當(dāng)Q=10時(shí),P-4,Px=1,求廠(chǎng)商進(jìn)行最佳生產(chǎn)要素組合時(shí)資本和勞動(dòng)的數(shù)量以及最小成本。
根據(jù)題目條件,可以得到以下方程:
P=4, Px=1, Q=10, Q=lk
根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)的定義,可以得到:
l=Q/k, Px=l/k
將方程代入P和Px的方程中,得到:
4=(10/k), 1=(l/k)
解得:k=5, l=2
胡東東老師
2023 12/02 08:47
利用等產(chǎn)量曲線(xiàn)分析方法得到生產(chǎn)者均衡的條件是:等產(chǎn)量曲線(xiàn)的斜率等于等成本曲線(xiàn)的斜率。也就是說(shuō),最優(yōu)要素組合的邊際條件是兩種生產(chǎn)要素的技術(shù)替代率等于兩種生產(chǎn)要素的價(jià)格比率。這表示生產(chǎn)者的每一單位成本無(wú)論用來(lái)購(gòu)買(mǎi)哪一種生產(chǎn)要素,獲得的邊際實(shí)物產(chǎn)品都相等。廠(chǎng)商的生產(chǎn)在生產(chǎn)者均衡點(diǎn)上進(jìn)行,也就是達(dá)到了利潤(rùn)最大化。
規(guī)模報(bào)酬有三種情況:
規(guī)模報(bào)酬遞增:產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例。
規(guī)模報(bào)酬不變:產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例。
規(guī)模報(bào)酬遞減:產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)要素增加的比例。
當(dāng)企業(yè)規(guī)模較小時(shí),擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,報(bào)酬遞增,此時(shí)企業(yè)擴(kuò)大規(guī)模以得到產(chǎn)量遞增所帶來(lái)的好處,將生產(chǎn)保持在規(guī)模報(bào)酬不變的階段。此后如果企業(yè)繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,就會(huì)出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減。因此多數(shù)行業(yè)會(huì)有一個(gè)適度最佳規(guī)模或適度規(guī)模,此時(shí)企業(yè)單位生產(chǎn)成本最小。
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