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假設甲公司的股票現在的市價為20元。有1份以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格為21元，到期時間是1年。1年以后股價有兩種可能:上升40%，或者下降30%。無風險報酬率為每年4%。擬利用復制原理，建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得該組合1年后的價值與購進該看漲期權相等。要求:問(3)期權的價值為多少?(4)若期權價格為4元，建立一個套利組合。(5)若期權價格為3元，建立一個套利組合。
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期望回報率=4%=上行概率×40%+（1-上行概率）×（-30%）
上行概率=0.4857
下行概率=1-0.4857=0.5143
股價上行時期權到期價值
=28-21=7（元）股價下行時期權到期價值
=0
期權價格=（上行概率×上行期權價值+下行概率×下行期權價值）/（1+持有期無風險利率）
=（7×0.4857+0×0.5143）/（1+4%）=3.3999/1.04=3.27（元）
2022 05/17 23:13
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