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會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)
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樣本方差為什么除以n-1
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李老師
金牌答疑老師
職稱：一年過注會(huì)六科，網(wǎng)校獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，擁有大型上市公司企業(yè)實(shí)操經(jīng)驗(yàn)，擅長將會(huì)計(jì)等理論和實(shí)操的結(jié)合，主攻注會(huì)會(huì)計(jì)答疑。
已解答9826個(gè)問題
樣本方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的，計(jì)算公式為：
s2 = Σ(xi - x?)2 / (n - 1)
其中，xi表示第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，x?表示所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，n表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。
樣本方差的計(jì)算公式中除以(n-1)的原因是為了修正樣本方差的偏差。偏差是指樣本方差與總體方差之間的差異。由于樣本方差是通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，而不是通過總體數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，因此樣本方差的計(jì)算結(jié)果會(huì)存在偏差。這種偏差會(huì)導(dǎo)致樣本方差的估計(jì)值偏小，不能準(zhǔn)確反映總體方差的真實(shí)情況。
為了修正這種偏差，我們將樣本方差的分母由n改為n-1，這樣可以更準(zhǔn)確地估計(jì)總體方差。當(dāng)樣本數(shù)量足夠大時(shí)，n-1與n相差不大，因此我們可以認(rèn)為樣本方差的分母為n。但是在樣本數(shù)量較小的情況下，使用n-1可以更準(zhǔn)確地估計(jì)總體方差。
s2 = Σ(xi - x?)2 / (n - 1)
其中，xi表示第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，x?表示所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，n表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。
樣本方差的計(jì)算公式中除以(n-1)的原因是為了修正樣本方差的偏差。偏差是指樣本方差與總體方差之間的差異。由于樣本方差是通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，而不是通過總體數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，因此樣本方差的計(jì)算結(jié)果會(huì)存在偏差。這種偏差會(huì)導(dǎo)致樣本方差的估計(jì)值偏小，不能準(zhǔn)確反映總體方差的真實(shí)情況。
為了修正這種偏差，我們將樣本方差的分母由n改為n-1，這樣可以更準(zhǔn)確地估計(jì)總體方差。當(dāng)樣本數(shù)量足夠大時(shí)，n-1與n相差不大，因此我們可以認(rèn)為樣本方差的分母為n。但是在樣本數(shù)量較小的情況下，使用n-1可以更準(zhǔn)確地估計(jì)總體方差。
2023-06-02 12:42:04
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