期貨從業(yè)資格考試《期貨基礎(chǔ)知識》知識點：國債期貨套期保值

利用國債期貨進行套期保值的主要目的是對沖利率風險。

（一）買入套期保值

1.國債期貨買入套期保值是通過期貨市場開倉買入國債期貨合約，以期在現(xiàn)貨和期貨兩個市場建立盈虧沖抵機制，規(guī)避市場利率下降的風險。其適用的情形主要有：

（1）計劃買入債券，擔心利率下降，導致債券價格上升；

（2）按固定利率計息的借款人，擔心利率下降，導致資金成本相對增加；

（3）資金的貸方，擔心利率下降，導致貸款利率和收益下降。

（二）賣出套期保值策略

1.國債期貨賣出套期保值是通過期貨市場開倉賣出利率期貨合約，以期在現(xiàn)貨和期貨兩個市場建立盈虧沖抵機制，規(guī)避市場利率上升的風險。其適用的情形主要有：

（1）持有債券，擔心利率上升，其債券價格下跌或者收益率相對下降；

（2）利用債券融資的籌資人擔心利率上升，導致融資成本上升；

（3）資金的借方，擔心利率上升，導致借入成本增加。

（三）套期保值（對沖）合約數(shù)量的確定

在國債期貨套期保值方案設(shè)計中，確定合適的套期保值合約數(shù)量，即確定對沖的標的物數(shù)量是有效對沖現(xiàn)貨債券或債券組合利率風險，達到最佳套期保值效果的關(guān)鍵。常見的確定合約數(shù)量的方法有面值法、修正久期法和基點價值法。

1.面值法

根據(jù)債券組合的面值與對沖期貨合約的面值之間的關(guān)系確定對沖所需的期貨合約數(shù)量。

國債期貨合約數(shù)量＝債券組合面值÷國債期貨合約面值

該計算方法最為簡單，但因沒有考慮國債期貨和債券組合對利率變動的敏感性差異，故不太精確。

2.修正久期法

（1）麥考利久期（Macaulay Duration）是指投資的加權(quán)平均回收時間，也稱麥考利久期。一筆期限為n年的投資，如果在投資期限內(nèi)有現(xiàn)金流流入，則投資加權(quán)平均回收時間將短于n年，即久期小于n年。

債券的久期是債券在未來時期產(chǎn)生現(xiàn)金流時間的加權(quán)平均，其權(quán)重是各期現(xiàn)金流現(xiàn)值占債券現(xiàn)值的比重，通常以年為單位，其計算公式為：

D為久期

Ct為第t期的現(xiàn)金流

t為收到現(xiàn)金流的時期

n為現(xiàn)金流發(fā)生的次數(shù)

r為到期收益率

公式中分母為債券的價格

債券的久期與到期時間、票面利率、付息頻率、到期收益率存在如下關(guān)系：

①零息債券的久期等于到它的到期時間；

②債券的久期與票面利率呈負相關(guān)關(guān)系；

③債券的久期與到期時間呈正相關(guān)關(guān)系；

④債券的付息頻率與久期呈負相關(guān)關(guān)系；

⑤債券的到期收益率與久期呈負相關(guān)關(guān)系。

對于債券組合，其久期可以表示為組合中每只債券久期的加權(quán)平均，權(quán)重等于各債券在組合中所占的比重。

（2）修正久期：修正久期是在麥考利久期概念的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，刻畫的是市場利率或收益率的變化引起的債券價格變動的幅度，是用來衡量債券價格對市場利率變化的敏感程度的指標。

計算公式為：Dm＝1/（1＋r）•D

例如：債券的久期為7年，若市場利率為3.65%，則其修正久期Dm＝7/（1＋3.65%）＝6.75，意味著市場利率上升1%，債券價格將下降6.75%。

債券的修正久期與到期時間、票面利率、付息頻率、到期收益率存在如下關(guān)系：

①到期收益率較低的債券，修正久期較大；

②票面利率較低的債券，修正久期越大；

③具有較低付息頻率債券的修正久期較小；

④到期期限較長的債券，修正久期較大。

（3）修正久期的應用。利用修正久期計算債券組合和國債期貨的利率敏感度，從而確定對沖所需國債期貨合約數(shù)量的方法，稱為修正久期法。

修正久期度量了債券價格隨利率變動的波動特征，可用來計算對沖所需國債期貨合約數(shù)量。由于國債期貨合約價格近似等于最便宜可交割債券價格除以轉(zhuǎn)換因子，國債期貨合約的修正久期可以用最便宜可交割債券的修正久期除以轉(zhuǎn)換因子得到，進而計算出最優(yōu)套期保值合約數(shù)量：

3.基點價值法

基點價值（BPV）指利率變化一個基點（0.01個百分點）引起的債券價格變動的絕對額。

對沖所需國債期貨合約數(shù)量

＝債券組合價格波動÷期貨合約價格波動

＝債券組合的BPV÷期貨合約的BPV

＝債券組合的BPV÷（CTDBPV×期貨合約面值÷100）×CTD轉(zhuǎn)換因子

（1）基于久期的套期保值合約數(shù)量計算過程

①風險資產(chǎn)的久期：債券I的修正久期＝5.9556

②國債期貨TF的久期：國債期貨TF的久期＝最便宜可交割券的修正久期＝5.9756

③套期保值需要的TF1209合約的數(shù)量：

100,000,000×5.9556÷[（98.828×1,000,000÷100）×5.9756]＝100.84（手）

（注：98.828為101.7685÷轉(zhuǎn)換因子）

（2）基于BPV/DV01的套期保值合約數(shù)量的計算：

①債券I的BPV/DV01：100,000,000×0.0596÷100＝59,600

②國債期貨TF的BPV/DV01

O.0611×1,000,000÷100÷1.0294＝593.5496。

③需要對沖的數(shù)量：59,600÷593.5496＝100.41（手）

在對沖策略的應用中，金融機構(gòu)也常常會利用國債期貨來調(diào)整其資產(chǎn)和負債的久期，使得其資產(chǎn)的平均久期等于負債的平均久期，實現(xiàn)久期匹配。這樣，可以保證利率的微笑平行移動不會對其資產(chǎn)與負債組合的價值產(chǎn)生太大影響，即資產(chǎn)的收益（或損失）與負債的損失（或收益）相互抵消，即實現(xiàn)組合免疫。

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