摘要：傳統(tǒng)的項(xiàng)目評(píng)估方法由于忽視了包含在投資項(xiàng)目中的靈活性價(jià)值而存在著很大的缺陷。本文從期權(quán)分析的角度，以可延遲投資的項(xiàng)目為例，探討靈活性價(jià)值的性質(zhì)，估算方法以及對(duì)投資決策的影響。

　　關(guān)鍵詞：投資分析；不確定性；靈活性；價(jià)值期權(quán)

　　一、問題的提出

　　公司投資決策分析的基本目標(biāo)是設(shè)法在不確定的外部環(huán)境中正確選擇投資方向，以實(shí)現(xiàn)企業(yè)有限資源的最優(yōu)配置。為此，企業(yè)需要對(duì)每一可能的投資項(xiàng)目作出合理評(píng)價(jià)，因而項(xiàng)目評(píng)估成為投資決策分析的主要內(nèi)容。在現(xiàn)有的各類項(xiàng)目評(píng)估辦法中，DCF法應(yīng)用的比較普遍。DCF(discounted-cash-flow)包括凈現(xiàn)值法(簡(jiǎn)稱NPW法)和內(nèi)部收益率法。其中又以DCF法最為常見，然而，令人遺憾的是由于的前提條件與現(xiàn)實(shí)情況差距過大，常常使其在評(píng)估真實(shí)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)遇到幾乎無法克服的障礙，大量的不確定因素的存在是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)特征.無論是來自大自然的挑戰(zhàn)，如自然災(zāi)害，還是來自人類的行為。如競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的加入，都會(huì)加劇項(xiàng)目外部環(huán)境的不確定性，造成項(xiàng)目現(xiàn)金流價(jià)值的隨機(jī)波動(dòng)，增加投資分析的困難，在這種情況下。依然用事先預(yù)計(jì)的貼現(xiàn)率估算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，十之八九會(huì)超出投資人的預(yù)期。除了其假設(shè)條件不符合充滿著不確定因素的現(xiàn)實(shí)情況外。由于DCF完全不考慮投資人對(duì)不確定性所采取的能動(dòng)性反映，就必然忽視了由此給項(xiàng)目?jī)r(jià)值帶來的變化。總之，傳統(tǒng)的DCF法實(shí)際上遺漏了隱含在項(xiàng)目之中。極大地影響著項(xiàng)目投資價(jià)值的某類重要因素，后面的分析表明，這一致命的遺漏很可能會(huì)在實(shí)際的投資決策中釀成大錯(cuò)。以下我們將揭示這類重要因素。

　　二、靈活性價(jià)值的性質(zhì)及來源

　　先看一個(gè)簡(jiǎn)單常見的例子：假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的投資額為667萬元，一年后該項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流有兩種情況，180萬元或者60萬元，兩種情況的概率各為50%。項(xiàng)目壽命期是1年，無風(fēng)險(xiǎn)利率是8%經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率為20%該項(xiàng)目是一個(gè)好的投資項(xiàng)目嗎？

　　根據(jù)NPV法，項(xiàng)目的現(xiàn)值是：V=E(C1)(1+K)=50%*(180+60)(1+20%)=100（萬元）

　　項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是:NPV=(E(C1)(1+K)-Ij=100-1100=-10%

　　按照傳統(tǒng)NPV法的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)的項(xiàng)目是不應(yīng)該被考慮的，所以結(jié)論是“不投資”。

　　但這種評(píng)價(jià)方法是錯(cuò)誤的$因?yàn)樗[含地規(guī)定了投資人當(dāng)前只有兩個(gè)選擇，投資或不投資實(shí)際上投資人至少還有第三個(gè)選擇等待一年，再?zèng)Q定是否投資等待，意味著暫停投資觀察市場(chǎng)狀況，等待環(huán)境好轉(zhuǎn)，再?zèng)Q定是否投資。企業(yè)現(xiàn)在的每一個(gè)選擇，都決定了項(xiàng)目當(dāng)前的一個(gè)價(jià)值狀態(tài)在本例中當(dāng)企業(yè)選擇投資，時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值為-10+當(dāng)企業(yè)選擇)不投資時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值是0項(xiàng)目沒有投資。不發(fā)生損益，但當(dāng)企業(yè)選擇。等待一年"再做決定時(shí)項(xiàng)目的價(jià)值為何？

　　一年以后，如市況好轉(zhuǎn)，即項(xiàng)目達(dá)到897萬元現(xiàn)金流量"則按原計(jì)劃投資；如市況惡化，即現(xiàn)金流量為60萬元，則放棄投資兩種情況必有其一，且出現(xiàn)的概率各為50%考慮上述因素后的凈現(xiàn)值應(yīng)該調(diào)整為：

　　NPV=50%*(180/(1+20%)-1100/(1+8%))=2408(萬元)>0

　　這是比較符合實(shí)際的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。等待的選擇決定了現(xiàn)在項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為正。結(jié)論是：如果等待一年再做投資與否的決定，則該項(xiàng)目是一個(gè)好的投資項(xiàng)目。所以，本例中的最優(yōu)選擇不是“不投資”，而是“等待”。它就是被傳統(tǒng)!"#法所遺漏的重要因素之一。當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)中投資人擁有的選擇權(quán)不僅僅限于“等待”。他還可以根據(jù)市場(chǎng)情況擴(kuò)大投資規(guī)模（當(dāng)項(xiàng)目前景更加看好時(shí)）縮小投資規(guī)模（當(dāng)項(xiàng)目前景看淡但還能勉強(qiáng)維持時(shí)）放棄投資(項(xiàng)目虧損時(shí))轉(zhuǎn)移項(xiàng)目用途等等.我們把所有這些投資人根據(jù)環(huán)境變化采取的機(jī)動(dòng)性措施給項(xiàng)目?jī)r(jià)值帶來的變化，叫做項(xiàng)目投資的“靈活性價(jià)值”。

　　靈活性價(jià)值來源于投資人面對(duì)不確定性擁有的“選擇權(quán)”其背后的思想是期權(quán)理論，所謂期權(quán)就是一份合約，該合約使一方。期權(quán)擁有者有權(quán)選擇是否將來按照事先商定的日期，期權(quán)有效期，和價(jià)格。執(zhí)行價(jià)格，進(jìn)行一項(xiàng)特定資產(chǎn)的交易，而不需承擔(dān)必須交易的義務(wù)，期權(quán)的另一方，期權(quán)出售者，只有交易義務(wù)，即當(dāng)期權(quán)擁有者行使權(quán)利進(jìn)行交易時(shí)"期權(quán)銷售者必須與之交易，期權(quán)擁有者具有是否交易的選擇權(quán)，但作為得到這一靈活性的代價(jià)是，他必須事先向期權(quán)銷售者支付一筆期權(quán)費(fèi)以彌補(bǔ)后者承擔(dān)的額外風(fēng)險(xiǎn)。從期權(quán)的角度看，前面例子中的項(xiàng)目投資人相當(dāng)于期權(quán)的擁有者，該期權(quán)賦予他有權(quán)在一段時(shí)間內(nèi)按照期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格支付一筆貨幣，來交換一項(xiàng)未來價(jià)值隨機(jī)波動(dòng)的資產(chǎn)。鑒于擁有期權(quán)給他帶來了靈活性價(jià)值，因此所謂“靈活性價(jià)值”本質(zhì)上就是期權(quán)價(jià)值的派生物。用期權(quán)的思想分析投資，項(xiàng)目的價(jià)值至少包含以下兩部分：項(xiàng)目?jī)r(jià)值=凈現(xiàn)值+靈活性價(jià)值下面我們探討靈活性價(jià)值的估算。

　　三，靈活性價(jià)值的估算

　　由于靈活性價(jià)值由期權(quán)價(jià)值所決定，所以靈活性價(jià)值的估算問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)期權(quán)的定價(jià)問題，期權(quán)分為金融期權(quán)，以標(biāo)準(zhǔn)化的、在金融市場(chǎng)公開交易的金融資產(chǎn)為期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)，和實(shí)物期權(quán)（以非標(biāo)準(zhǔn)化的，沒有公開交易市場(chǎng)的實(shí)物資產(chǎn)或項(xiàng)目作為期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)).金融期權(quán)的定價(jià)模型已經(jīng)成熟，主要有布萊克-斯科爾斯定價(jià)模型和二項(xiàng)式定價(jià)模型!根據(jù)金融期權(quán)定價(jià)理論，導(dǎo)出布萊克-斯科爾斯定價(jià)模型(B-S模型)和二項(xiàng)式定價(jià)模型的基礎(chǔ)是無套利定價(jià)原則。按照該原則，人們可以通過標(biāo)的金融資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)債券的組合，復(fù)制相對(duì)應(yīng)的期權(quán)收益、風(fēng)險(xiǎn)特征。由于金融資產(chǎn)一般是上交易的有價(jià)證券，所以這一原則至少在理論上是成立的。但是，對(duì)于實(shí)物期權(quán)來講，由于標(biāo)的資產(chǎn)是一個(gè)投資項(xiàng)目，而項(xiàng)目本身一般不存在公開交易市場(chǎng)，因此就沒有套利問題，也就不存在復(fù)制問題，這一本質(zhì)差別的存在，表明實(shí)物期權(quán)的定價(jià)比較復(fù)雜，金融期權(quán)的定價(jià)模型不能簡(jiǎn)單地套用在實(shí)物期權(quán)的定價(jià)過程。解決這個(gè)問題的辦法之一是用尋找孿生證券的辦法，采用金融期權(quán)相似的原則，為實(shí)物期權(quán)類推定價(jià)，下面用二叉樹期權(quán)定價(jià)的方法估算前面例子中的期權(quán)價(jià)值。

　　假設(shè)我們?cè)谫Y本市場(chǎng)上已經(jīng)找到一個(gè)孿生證券：股票S該股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格是20元，預(yù)期一年后的價(jià)格有兩種可能，一是上漲到36元，二是下降到20元，即上漲因子u=1.8，下降因子是0.6并且上漲和下降的概率都是50%顯然，該股票的收益風(fēng)險(xiǎn)特征與例子中項(xiàng)目的價(jià)值特征完全相同，設(shè)：E=當(dāng)前期權(quán)價(jià)值S=孿生股票價(jià)格V=項(xiàng)目的現(xiàn)金流貼現(xiàn)值V+=V上升后的價(jià)值(上升的概率是q);V-=V下降后的價(jià)值(下降的概率是1-q)由孿生股票的性質(zhì)，股票價(jià)格S的變化同V相同，即或是以概率q變?yōu)镾+或是以概率1-q變?yōu)镾-此外，假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率是r期初投資是I。現(xiàn)在的問題是如何根據(jù)上面的資料求出E，由于例中已找到孿生證券，所以期權(quán)二項(xiàng)式定價(jià)過程見圖1

　　根據(jù)金融期權(quán)一項(xiàng)式定價(jià)思路，我們做以下的投資組合:以S的價(jià)格購(gòu)買N股李生股票，同時(shí)借入金額為B的無風(fēng)險(xiǎn)債券，組合的價(jià)值是NS-B;一年后，組合的價(jià)值或者以q的概率變成NS+-（l+r)B，或是以1-q的概率變成NS--(1+r)B; 如果要求期權(quán)年后的價(jià)值與該組合的價(jià)值相同，即:

　　E+=NS+-(l+r)B，

　　E-=N-(l+r)B，

　　解該方程組可得出：

　　N=(E+-E-)/(S+S-)，B=(NS-E-)/(1+r)

　　根據(jù)無套利定價(jià)原則，期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值應(yīng)該等于投資組合的價(jià)值，于是:E=NS-B=[pE++(1-p)E-]/(1+r)，其中p=[(1+r)S-S-]/(S+-S-).在我們的例子中，擁有該項(xiàng)目相當(dāng)于擁有一個(gè)以項(xiàng)目現(xiàn)金流為標(biāo)的資產(chǎn)，以投資額為執(zhí)行價(jià)格，到期為一年的看漲期權(quán)V=100，V+=180，V-=60，再考慮到等待一年后投資的成本變成（1+r）I.所以，

　　E+=max[0，V+-(1+r)I]=max[0，180-(1-8%)*110]=612(1)

　　E-=max[0，V--(1+r)I]=max[0，60-(1+8%)*110]=0(2)

　　P=[(1+r)S-S-]/(S+-S-)=[(1+8%)*20-12]/(36-12)=0.4(3)

　　我們最后得到期權(quán)的價(jià)值：

　　E=[pE++(1-p)E-]/(1+r)=[0.4*61.2+0.6*0]/(1+8%)=2267(萬元)（4）

　　可以看出，這個(gè)結(jié)果同前面我們用經(jīng)過修正的NPV法算出的項(xiàng)目?jī)r(jià)值2408萬元已經(jīng)相當(dāng)接近!這就說明，靈活性價(jià)值由期權(quán)的價(jià)值所決定"在很多情況下，它就是期權(quán)價(jià)值本身。

　　四、靈活性價(jià)值對(duì)投資決策的影響

　　投資活動(dòng)有兩個(gè)非常重要的特征：一是投資開支至少是部分不可逆，即沉沒成本不可能被收回，二是這些不可逆的投資活動(dòng)可以被推遲，以便投資人在調(diào)撥資源之前，有等待關(guān)于價(jià)格#成本及其他市場(chǎng)條件的新信息的機(jī)會(huì)，前面的分析表明，推遲這種不可逆的投資的權(quán)利所帶來的靈活性價(jià)值，已經(jīng)深深地影響到投資決策，特別是它使得簡(jiǎn)單的DCF規(guī)則(當(dāng)項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值至少與其成本一樣大時(shí)才投資該項(xiàng)目)失效，簡(jiǎn)單的DCF規(guī)則是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗艞壛说却撵`活性價(jià)值，這就相當(dāng)于增加了決策時(shí)的機(jī)會(huì)成本，而機(jī)會(huì)成本必須作為一部分包含在投資的總成本中。對(duì)此后面還要詳細(xì)說明。Mcdonald and Siegel(1986)假設(shè)投資成本I是已知并且固定，但項(xiàng)目?jī)r(jià)值V服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，由于V的未來值不確定，現(xiàn)在僅投資有機(jī)會(huì)成本。因此，最優(yōu)投資規(guī)則并不是簡(jiǎn)單的DCF法規(guī)定的當(dāng)V>I就投資，而是當(dāng)V至少與超過I的某一臨界值V*一樣大時(shí)才投資。

　　不言而喻，靈活性價(jià)值對(duì)投資決策的影響是深遠(yuǎn)的，我們結(jié)合前面的例子，分三個(gè)層次加以討論。

　　1有助于正確認(rèn)定項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值。

　　如果投資人認(rèn)識(shí)到前面例子項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值是2267萬元而不是傳統(tǒng)NPV評(píng)估的-10萬元，那么他就可以圍繞著這個(gè)靈活性價(jià)值調(diào)整他的一系列的決策行為：假如他要轉(zhuǎn)讓項(xiàng)目，他的轉(zhuǎn)讓價(jià)不應(yīng)低于項(xiàng)目的靈活性價(jià)值22.67萬元，假如原來的項(xiàng)目不允許延遲投資，他可以通過支付一筆費(fèi)用獲得延遲投資一年的權(quán)利，他支付的費(fèi)用最多不超過22.67萬元，假如他想從政府部門通過特別許可的方式爭(zhēng)取獨(dú)占這一項(xiàng)目的投資權(quán)，那么他為爭(zhēng)取該項(xiàng)目所花費(fèi)的前期調(diào)查，搜尋和有關(guān)交易成本的費(fèi)用總和，不應(yīng)該超過項(xiàng)目的靈活性價(jià)值22.67元，等等。

　　2能夠發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目的真實(shí)成本.

　　假如把上面例子中的數(shù)字稍作改動(dòng)，把投資額改成90萬元，其余的數(shù)字不變，那么用傳統(tǒng)的DCF法算出的凈現(xiàn)值為10萬元>0似乎項(xiàng)目現(xiàn)在應(yīng)該投資。但是，正如我們前面分析的那樣，該投資決策是錯(cuò)誤的。因?yàn)楦鶕?jù)E+=max[0，V+-(1+r)I]=max[0，180-(1+8%)*90]=82.8，E=[pE++(1+p)E-]/(1+r)=[0.4*82.8+0.6*0]/(1+8%)=30.67(萬元)>10(萬元) 顯然，正確的決策依然是等待在稍加改動(dòng)的這個(gè)例子中.放棄的靈活性價(jià)值30.67萬元可以看作是機(jī)會(huì)成本，項(xiàng)目立即投資的全部投資成本不是90萬元，而是90+30.67=120.67>100萬元。這就從另一個(gè)角度說明：我們應(yīng)該保持期權(quán)有生命力，而不是立即投資。

　　3形成新的投資規(guī)則和投資價(jià)值評(píng)估理念。

　　傳統(tǒng)的投資決策分析如DCF法把不確定性同風(fēng)險(xiǎn)甚至損失聯(lián)系在一起，并且企圖盡量回避，這種觀念在我們的傳統(tǒng)文化里表現(xiàn)的尤其突出，當(dāng)運(yùn)用期權(quán)理論挖掘出項(xiàng)目中的靈活性價(jià)值以后，人們有可能改變對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度!不確定性越大，期權(quán)的價(jià)值也隨之上升，靈活性價(jià)值也就越大，通過適當(dāng)?shù)捻?xiàng)目策劃，人們可以對(duì)不確定性進(jìn)行交易，并把由此帶來的靈活性價(jià)值當(dāng)作投資價(jià)值的組成部分。這就勢(shì)必改變決策分析中的“經(jīng)濟(jì)方程式”，比如，在引入期權(quán)理論分析項(xiàng)目時(shí)，不能僅僅計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，還應(yīng)該計(jì)算隱含在項(xiàng)目中的各項(xiàng)靈活性價(jià)值。

　　參考文獻(xiàn)

　　1Brown，J.Seeing Differently:Insights on Innovation.Boston:Harvard Business School Presss，1997

　　2R.Mcdonald&D.Siegel.The Value of Waiting to Invest.Quarterly Journal of Economics 101，1986;No4:707-727

　　3茅寧，《期權(quán)分析——理論與應(yīng)用》，南京大學(xué)出版社2000年版

　　4郁洪良，《金融期權(quán)與實(shí)物期權(quán)——比較和應(yīng)用》上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2003年版