【摘要】隨著經(jīng)濟的發(fā)展和計算機網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用，會計信息系統(tǒng)面臨著巨大的改革空間，作為會計最基本的方法—記賬方法的改革與完善，引起了會計學(xué)人的高度重視和探索。本文主要研究關(guān)于記賬符號、會計數(shù)軸、會計方程式、多元記賬等內(nèi)容。

　　【關(guān)鍵詞】記賬方法；賬務(wù)處理；會計信息；會計方程式；多元記賬

　　這里研究的記賬方法是狹義的概念，即以會計憑證(通常是記賬憑證)為依據(jù)，運用一定的記賬原理和規(guī)則，把經(jīng)濟業(yè)務(wù)分類記錄到賬簿中去的方法?，F(xiàn)在通行的復(fù)式(借、貸)記賬方法符合人們對會計信息質(zhì)量特征的一般要求，也能適用于電算化處理會計信息。但由于記賬符號、記賬規(guī)則等方面的一些局限性，需要對其進行擴展，從而能夠進一步加強對經(jīng)濟業(yè)務(wù)的分類處理能力，進一步發(fā)揮會計信息系統(tǒng)的作用。

　　一、記賬方法的數(shù)字化

　　馬克思說：“一種科學(xué)，只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到了真正完善的地步。”(保爾.拉法格 著 馬集 譯回憶馬克思恩格斯人民出版社1973.3)從純數(shù)學(xué)的角度看，目前通行的復(fù)式借貸記賬方法至少有三個方面還沒達到完全數(shù)字化，一是記賬科目用文字表示，二是記賬符號用“借、貸”文字符號表示；三是記賬金額只利用了數(shù)軸的右半部分，只是在極少的特例情況下使用負實數(shù)。為適應(yīng)新經(jīng)濟時代信息處理技術(shù)高度發(fā)達的要求，需改進記賬方法，使之全數(shù)字化。對于記賬科目，可以使用科目編號的方法來解決，下面本文著重探討記賬符號的數(shù)字化和記賬金額的全(實數(shù))數(shù)軸化。

　　(一)“+ -”記賬符號

　　現(xiàn)行復(fù)式(借、貸)記賬方法的記賬符號“借貸”有二種含義，一是表示記賬方向，如以丁字型賬戶為例則是表示左方和右方；二是在一定的程度上表示記賬金額的增減，如資產(chǎn)類賬戶“借”表示金額的增加，“貸”表示金額的減少，而負債或權(quán)益類賬戶則相反。將“借貸”數(shù)字化需滿足兩個條件：一是能表示記賬方向，二是能表示金額增減，且無論哪一類賬戶所對應(yīng)的增減，含義最好是一致的。記賬符號數(shù)字化的實現(xiàn)方法大體上可分兩種：第一種方法是用數(shù)字替代“借貸”。如用“0”表示“借”，用“1”表示“貸”，但這種方法僅能滿足前面所提出的第一個條件，如再用于表示增減含義則過于勉強了。第二種方法是用數(shù)學(xué)符號“+ -”來代替“借貸”，既可以表示記賬方向，又能直觀地表示金額的增減，這是一種較為理想的記賬符號。

　　其實，“+ -”記賬符號并不是本人的新發(fā)明，在會計發(fā)展史上曾有不少學(xué)者提出或使用過數(shù)學(xué)符號做記賬符號：前蘇聯(lián)索科洛夫在《會記發(fā)展》(陳亞民等譯、中國商業(yè)出版社1990年)一書中曾提到：“格拉杰夫和格諾夫(保加利亞)否定賬戶的兩面結(jié)構(gòu)而解釋為單方面結(jié)構(gòu)，每筆記錄冠以‘+’號或‘-’號；19世紀末，德國學(xué)者M.伯利納也提出用正號‘+’代表‘積極財產(chǎn)’，以負號‘-’代表‘消極財產(chǎn)’；法國經(jīng)濟學(xué)派的繼承人查拉波爾特認為每項業(yè)務(wù)最低限度要有兩個賬戶，一個是正的，另一個是負的，一個給予價值，另一個獲取價值，然后引進符號‘-’和‘+’以取代‘借’和‘貸’”。近二十年來，我國也有一些學(xué)者提出使用正、負數(shù)學(xué)符號作為記賬方向和記賬符號，如楊愛芬《記賬方法》、孫思湘《關(guān)于賬戶按用途和結(jié)構(gòu)的分類》、陳穎源《現(xiàn)代會計學(xué)》、田君《復(fù)式記賬原理探索》、李興讓《數(shù)理簿記與電腦簿記》以及付朝選在《財務(wù)與會計》上發(fā)文提出的以“+”、“-”作符號的“正負記賬法”和萬仁章設(shè)計的“中國式國際通用(+)(-)記賬法”等等，限于篇幅，本文不打算把上述觀點一一點述，僅將其進行一個概括：上述一些論文或?qū)Ｖ巡糠痔岢?ldquo;正財產(chǎn)、負財產(chǎn)”、“正賬戶負賬戶”等概念，并提出使用(+)(-)、“+”“-”等數(shù)學(xué)符號分別取代“資產(chǎn)、負債、權(quán)益”等概念和“借、貸”等記賬符號，其中已有學(xué)者將其命名為“正負記賬法”(付朝選1989.5)。

　　本文所論述的“+ -”記賬符號不僅僅是以數(shù)學(xué)符號“+ -”替代文字符號“借貸”，而且還具有數(shù)學(xué)含義和一定的經(jīng)濟學(xué)含義，主要表現(xiàn)在以下兩個方面：

　　1.在數(shù)學(xué)含義方面：“+ -”不僅表示了記賬方向，而且還可以直接表示記賬金額的增減，這樣就可以將傳統(tǒng)的兩欄(借方欄、貸方欄)發(fā)生額的記錄與計算簡化為獨欄(發(fā)生額欄)的記錄與加減計算。由此推論，期初與期末余額欄也不必再分借、貸方，僅用帶“+ -”號的金額就可以了，一般是正(+)數(shù)表示借方余額，負(-)數(shù)表示貸方余額。當(dāng)然，還可以進一步簡化將正數(shù)的‘+’號省略。

　　2.在經(jīng)濟學(xué)含義方面：根據(jù)“+ -”記賬符號數(shù)學(xué)含義，應(yīng)當(dāng)存在一個原點，這個原點應(yīng)怎樣確立呢？正(+)數(shù)和負(-)數(shù)或加減法的經(jīng)濟學(xué)含義又是什么呢？查相關(guān)資料，負(-)數(shù)有兩種含義，一是小于零的數(shù)，二是相反的數(shù)。顯然，本文所述的負數(shù)主要采用第二種含義?，F(xiàn)代企業(yè)大多是兩權(quán)分離的，從理論上講，無論是所有權(quán)或者是經(jīng)營權(quán)都可作為原點，但在實際效果方面兩者有較大的差異?，F(xiàn)在做簡要的剖析：先假設(shè)以所有權(quán)為原點，企業(yè)資產(chǎn)(財物)為“+”，對外負債為“-”，那么自有資本是“+”還是“-”呢？若為‘+’則難以建立方程式(也稱會計等式)，若為‘-’又好象有點牽強附會，也不太符合數(shù)學(xué)含義上的相反數(shù)的概念。但假設(shè)以經(jīng)營權(quán)為原點，則能夠順理成章，較好地應(yīng)用“+ -”數(shù)了。企業(yè)的資產(chǎn)(財物)為‘+’、對外負債為‘-’，企業(yè)的資本(或權(quán)益)則可理解為是經(jīng)營者對所有者的負債(一種內(nèi)債，也可理解為是一種受托的責(zé)任)，這樣也符合數(shù)學(xué)上的“+ -”數(shù)是相反數(shù)的含義。一般情況下企業(yè)的兩權(quán)分離與企業(yè)所有制沒有必然聯(lián)系，因此以經(jīng)營權(quán)為原點來理解“+ -”記賬符號的數(shù)學(xué)含義是普遍適用的。也有這樣一種情況，某一人既是企業(yè)的所有者又是企業(yè)的經(jīng)營者，但他可把資本看作是作為經(jīng)營者的他對作為所有者的他的負債，即自己欠自己的債。從實際情況來看，企業(yè)的日常管理是由經(jīng)營者進行的，賬務(wù)處理過程作為經(jīng)營管理活動的一個組成部分，站在經(jīng)營者的角度是較為合適的。下面，本文還要涉及與“+ -”記賬相關(guān)的一些問題，均是從經(jīng)營者的角度來論述的。

　　(二)利用全數(shù)軸——一種更完美的會計方程式

　　在現(xiàn)行的記賬方法中，幾乎不涉負數(shù)，使人感覺會計好象有些厭惡負數(shù)，在故意回避負數(shù)。從數(shù)學(xué)的方面來看，只使用正數(shù)就相當(dāng)于只利用了實數(shù)的一半，效率不高。其實，最早使用負數(shù)的卻正是會計，而且是中國人。著名數(shù)學(xué)家卡喬里(Cajori)在《數(shù)學(xué)史》(1919)中提到：最早運用負數(shù)的是中國人，他們早在公元一世紀使用紅籌代表之正數(shù)，記人欠；用黑籌代表負數(shù)，記欠人。由此可看出，負數(shù)的概念(主要是負數(shù)的相反數(shù)含義)首先是在會計里而不是在數(shù)學(xué)里出現(xiàn)的。

　　在本文論述“+ -”記賬符號時，又在賬務(wù)處理中重新引入了負數(shù)，這不僅能更加有效地運用數(shù)學(xué)，而且還可以導(dǎo)出一種(可能是)更加完美的會計方程式。

　　1. 簿記中的數(shù)軸：簿記中的數(shù)軸完全可以做到和數(shù)學(xué)中的數(shù)軸完全一致。但考慮到長期以來習(xí)慣的影響(左借右貸)，還是如圖1所示比較容易理解些：

圖1 會計賬務(wù)處理中的數(shù)軸 

　　圖中A點代表甲公司2000年“現(xiàn)金”期初余額300.00

　　圖中B點代表甲公司2000年“現(xiàn)金”本期正方發(fā)生額50 350.00

　　圖中C點代表甲公司2000年“現(xiàn)金”本期負方發(fā)生額-21 730.00

　　圖中D點代表甲公司2000年“現(xiàn)金”期末余額28 920.00

　　此數(shù)軸和數(shù)學(xué)中的數(shù)軸方向相反，以經(jīng)營者經(jīng)營權(quán)為原點(亦可看作為中點)，左方(含左方的向左增加和右方的向左減少)為“+”，右方(含左方的向右減少和右方的向右增加為“-”)。需要提請注意的是這里所指的增加與減少是相反數(shù)意義上的。賬戶余額是數(shù)軸中的一個點，根據(jù)點的位置可確定賬戶的性質(zhì)；發(fā)生額是數(shù)軸中的某一段，如方向向左則為“+”，方向向右則為“-”。

　　2. 新的會計方程式(會計等式)：從圖1的數(shù)軸中可以看出，余額是數(shù)軸中的某一點，它所在的位置決定了“+ -”號，與原點的距離則是余額的大小；發(fā)生額是數(shù)軸中的某一段，可等效為與原點的距離，方向向左為正(+)、向右為負(-)。根據(jù)復(fù)式記賬法原理(無論采用何種記賬符號)，每一筆經(jīng)濟業(yè)務(wù)要產(chǎn)生一對金額(距離)相等、方向相反的兩條記錄，由此可導(dǎo)出一種新形式的會計方程式：|∑(+)發(fā)生額|=|Σ(-)發(fā)生額|→∑發(fā)生額=0；|Σ(+)余額|=|Σ(-)余額|→∑余額=0。這是一種具有自動平衡性質(zhì)的會計方程式表達形式，∑發(fā)生額=0、∑余額=0，多么簡單明了，最簡單的往往也是最完美的，因為簡單之中蘊藏著豐富的內(nèi)涵。∑(+)余額(或∑(-)余額)表示某一時點的經(jīng)營規(guī)模；∑(+)發(fā)生額(或∑(-)發(fā)生額)表示某一時段的業(yè)務(wù)量，“+ -”在這里是如此地和諧。

　　二、一種多元(多維)的記賬方法——多元“+ -”記賬法

　　記賬符號的數(shù)字化使傳統(tǒng)的復(fù)式(借貸)記賬法朝全面數(shù)字化方向邁進了一大步，但數(shù)字化的道路是漫長的，本文在此繼續(xù)向前探討。

　　(一)從直線→平面→多維立體的轉(zhuǎn)變

　　前述的會計賬務(wù)處理中的數(shù)軸是一條直線，它從一個方面(即只考慮了記賬方向和記賬金額，而未涉及具體分類科目)體現(xiàn)了復(fù)式記賬的一般數(shù)學(xué)表達式。從完整的復(fù)式記賬角度來看，其數(shù)學(xué)表達方式應(yīng)是平面的：見圖2。

　　圖2和數(shù)學(xué)中的平面坐標(biāo)圖有幾處不同：

　　1. 橫軸的方向相反，原點與數(shù)軸相同；

　　2. 縱軸的方向暫無實際數(shù)值意義，上面的各點表示分類，如各級科目。

　　3. 縱軸原點仍為0 ，數(shù)值無正負(目前無正負，暫且以正數(shù)表示)。假設(shè)科目以等長的數(shù)字編碼表示 ，則縱軸的數(shù)值可用于表示科目。每一科目的余額或發(fā)生額、每一筆會計分錄都可以表示為圖中的某一點。

　　圖3舉例：甲公司現(xiàn)金科目和其他應(yīng)付款科目余額、發(fā)生額圖示

　　圖3中A點代表甲公司2000年“現(xiàn)金 (科目代碼101)”期初余額300.00

　　圖3中B點代表甲公司2000年“現(xiàn)金(科目代碼101)”本期正方發(fā)生額 50 350.00

　　圖3中C點代表甲公司2000年“現(xiàn)金(科目代碼101)”本期負方發(fā)生額 –-21 730.00

　　圖3中D點代表甲公司2000年“現(xiàn)金 (科目代碼101)”期末余額28 920.00

　　圖3中E點代表甲公司2000年“其他應(yīng)付款(科目代碼209)”期初余額 -50 000.00

　　圖3中F點代表甲公司2000年“其他應(yīng)付款(科目代碼209)”本期負方發(fā)生額 –-1 855.00

　　圖3中G點代表甲公司2000年“其他應(yīng)付款(科目代碼209)”期末余額 –-51 855.00

　　會計賬務(wù)處理數(shù)軸中的一些特性及體現(xiàn)的會計方程式在平面坐標(biāo)圖中依然成立，只是將濃縮在一條直線上的各點分散至平面中去了。若各點垂直向橫線集中(即不考慮各具體科目)，平面坐標(biāo)圖可等效數(shù)軸圖。

　　盡管平面坐標(biāo)較好地表達了傳統(tǒng)的復(fù)式記賬，但隨著經(jīng)濟業(yè)務(wù)的日趨復(fù)雜化及加強管理的需要，對經(jīng)濟業(yè)的分類越來越精細化和多變化了。這就帶來了一個矛盾，如何在平面圖中表達越來越多的各種會計信息。其實，只要能夠解決經(jīng)濟業(yè)務(wù)的分類問題，一切就可以迎刃而解了。這些越來越多的分類可以劃分為兩種情況：一種是僅通過細化縱軸，即細化科目的級數(shù)就可以實現(xiàn)，如往來類科目、存貨類科目等；另一種情況是僅通過細科目仍難以達到需求，如費用類科目、某些資產(chǎn)類科目(如固定資產(chǎn)、低值易耗品)等，為了滿足管理的要求，需加上部門分類，若僅通過細化科目有時就難以滿足要求：如果在明細科目之下再增設(shè)一級部門分類科目，則只能表示某一明細科目的各部門分布情況，各部門的明細科目分布情況則難以直接表示；如果改在部門的明細科目之下再設(shè)明細分類科目，雖然解決了各部門的明細科目分布情況的表示問題，但又不能直接表示明細科目下的部門分布情況(需將各部門的明細科目分別匯總)，也不太符合簿記核算的常規(guī)。因此，最好能根據(jù)需要，能同時(或隨時)按明細科目和部門分類處理會計信息。這樣一來，前述的平面圖中的兩根軸，即一根量(金額或數(shù)量)軸，一根分類(主要是常規(guī)會計科目分類)軸就不夠用了，只有向新的空間進軍，再增加一根輔助分類軸。當(dāng)然這根分類軸不僅僅是分部門用的，還可以加入管理的其他分類。于是，這里就有了兩根分類軸了，一根是常規(guī)會計科目的分類軸，一根是會計管理類的分類軸(此軸屬性與會計科目分類軸類似)，原來的二元(二維)平面坐標(biāo)圖變成了三元(三維)立體坐標(biāo)圖了。在此種情況下，如果設(shè)想兩根分類軸可以根據(jù)需求相互調(diào)換，賬務(wù)處理系統(tǒng)就可以根據(jù)需要隨時選取擇任一根分類軸進行處理輸出信息，當(dāng)然也可同時對兩種分類進行處理輸出信息。三元立體坐標(biāo)圖如圖4所示：

　　也許，在將來的某一天，人們發(fā)覺三元立體坐標(biāo)圖也難以滿足需求的時候，那就向超過三元的多元立體空間進軍。三元立體坐標(biāo)空間中的各點可根據(jù)一定的規(guī)則投影至平面坐標(biāo)圖中，又可再垂直集中至數(shù)軸上(或直接投影集中至數(shù)軸上)，因此，會計賬務(wù)處理數(shù)軸的特性及體現(xiàn)的會計方程式在三元立體坐標(biāo)圖中依然成立。

　　(二)動態(tài)分類

　　會計信息處理的核心問題是分類，前述的多分類基本上滿足了靜態(tài)分類的要求，現(xiàn)在還可以在此基礎(chǔ)上更進一步，通過動態(tài)分類實現(xiàn)更加靈活的分類形式，使得賬務(wù)處理系統(tǒng)具備更強的信息處理功能。所謂動態(tài)分類包含兩種情況：

　　1. 動態(tài)重組：就是說某一分組(或稱分區(qū))的綜合分類代碼中的各組代碼的位置可以動態(tài)地重新組合。如設(shè)某一會計主體的會計科目代碼為三級(三組)，分別以ABC表示，則動態(tài)分類的表現(xiàn)形式是科目代碼既可能是ABC(常規(guī)科目與分類)，也可能是ACB、BAC、CAB …等多種組合。顯然，動態(tài)分類比固定靜態(tài)分類更加靈活，某些情況下具有多元分類的功能，可減輕分類多元化的壓力。實現(xiàn)動態(tài)重組的一般做法是將分類代碼的相關(guān)明細分類組碼(即需要進行動態(tài)重新組合的一些分組碼)相對獨立，使它們之間不存在必然的順序關(guān)系，然后將各種組合，(一般是根據(jù)實際情況預(yù)估的一些組合)存放于一數(shù)據(jù)字典中，在信息處理時按需要用其中的某一組合。

　　2. 動態(tài)增加：根據(jù)實際需要能動態(tài)地(隨機地)增加新的分類或新的分類組合，則是更加完善的動態(tài)分類，前提是有預(yù)留空間。一般情況下，在一個會計期間內(nèi)，各分類及分類組合只可增加，不可更改或刪除。

　　(三)多元“+ -”記賬法

　　傳統(tǒng)的復(fù)式(借貸)記賬方法符合人們對會計信息質(zhì)量特征的要求，其基本原理不僅適用于手工處理會計信息，也適用于計算機處理會計信息。但由于前面所述的只能對經(jīng)濟業(yè)務(wù)做平面(二元)靜態(tài)分類的局限性，需要對其進行擴展，加強對經(jīng)濟業(yè)務(wù)的分類處理能力。本文所設(shè)想的這種擴展的復(fù)式記賬方法可稱之為多元“+ -”記賬法，這是一種使用“+ -”記賬符號、采用多元動態(tài)分類進行會計信息處理的一種擴展的復(fù)式記賬方法?；痉椒ㄊ牵?. 在記賬憑記數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中除常規(guī)的二元分類信息(記賬方向，科目)數(shù)據(jù)項之外，增加一個或數(shù)個分類信息數(shù)據(jù)項，用于記載各種新的分類信息。該數(shù)據(jù)項使用數(shù)字組碼，以容納較多的分類信息。在實際會計信息處理過程中，重新分類的經(jīng)濟業(yè)務(wù)的記賬方向與該筆業(yè)務(wù)的常規(guī)記賬方向一致；2. 上述方法可實現(xiàn)多元靜態(tài)分類，在此基礎(chǔ)上可將含有多級分類信息的數(shù)據(jù)項，如科目或其他分類等數(shù)據(jù)項中的各級(亦可稱各段，各組等)分別獨立，再增加一個分類組合數(shù)據(jù)項，用于記載各種需用的分類組合。在會計信息處理實際過程中，分別調(diào)用相關(guān)的分類組合，達到靈活處理、輸出的目的。在這些分類組合當(dāng)中，有些是固定的，每次均需處理的，而有些則是非固定的，只是在為滿足某些特殊需求而臨時調(diào)用一下；3.用“+ -”代替“借貸”記賬符號。“+ -”號不僅表示記賬方向(含余額方向，“+”代替“借”、“-”代替“貸”)，同時也是運算符，在登賬處理時僅需獨欄求和即可達到傳統(tǒng)的分兩欄分別對發(fā)生額求和后再計算余額的效果。

　　多元“+ -”記賬法與傳統(tǒng)的復(fù)式(借貸)記賬法在本質(zhì)上是一致的，就是對經(jīng)濟業(yè)務(wù)進行各種分類處理。主要區(qū)別是：1.傳統(tǒng)復(fù)式(借貸)記賬法對經(jīng)濟業(yè)務(wù)只作兩種類型的分類，即記賬方向與科目(賬戶)；多元“+ -”記賬則能夠?qū)?jīng)濟業(yè)務(wù)同時作多種類型的分類，以滿足不同的需要；2.傳統(tǒng)復(fù)式(借貸)記賬法只是固定的、一次性的對經(jīng)濟業(yè)務(wù)靜態(tài)分類；多元“+-”記賬法則可以動態(tài)地選擇分類組合或多次增加新的分類，并且不會對之前已作的分類及處理產(chǎn)生影響；3.傳統(tǒng)的復(fù)式(借貸)記賬法有嚴格平衡關(guān)系；多元“+-”記賬法視具體情況，其中有些存在平衡關(guān)系(復(fù)式分類組合)，有些不存在平衡關(guān)系(單式分類組合)。有些分類組合并不是單純?yōu)榱擞涃~，而是直接為編制報表或后續(xù)的會計管理、決策支持信息處理服務(wù)的。

　　多元“+ -”記賬法，為會計基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的動態(tài)分類、重組及多次的再分類，再重組提供了廣闊的自由空間，使會計信息加工處理能力產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍。

　　從上面論述中可以看出，多元“+ -”記賬法包含并擴展了傳統(tǒng)的復(fù)式(借貸)記賬法，即傳統(tǒng)的復(fù)式(借貸)記賬法是多元“+ -”記賬法的一個子集。

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