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有一面值為4000元的債券,票面利率為4%,2008年5月1日發(fā)行,2013年5月1日到期,三個(gè)月支付一次利息(1日支付),假設(shè)投資的必要報(bào)酬率為8%。
要求:
?。?)計(jì)算該債券在發(fā)行時(shí)的價(jià)值;
?。?)計(jì)算該債券在2012年4月1日的價(jià)值;
【正確答案】
?。?)每次支付的利息=4000×4%/4=40(元),共計(jì)支付20次,由于每年支付4次利息,因此折現(xiàn)率為8%/4=2%。
發(fā)行時(shí)的債券價(jià)值
?。?0×(P/A,2%,20)+4000×(P/F,2%,20)
=40×16.3514+4000×0.6730
?。?346.06(元)
?。?)在到期日之前共計(jì)支付5次利息(時(shí)間分別是2012年5月1日,2012年8月1日,2012年11月1日,2013年2月1日和2013年5月1日),到期時(shí)按照面值歸還本金??梢韵扔?jì)算本金和5次利息在2012年5月1日的現(xiàn)值,得出2012年5月1日的債券價(jià)值,然后再?gòu)?fù)利折現(xiàn)1個(gè)月計(jì)算得出2012年4月1日的債券價(jià)值。復(fù)利折現(xiàn)時(shí)需要注意,由于一個(gè)付息期為3個(gè)月,所以,1個(gè)月為1/3個(gè)付息期,即:2012年4月1日的債券價(jià)值=2012年5月1日的現(xiàn)值×(P/F,2%,1/3)。
2012年5月1日的債券價(jià)值
?。?0+40×(P/A,2%,4)+4000×(P/F,2%,4)
?。?0+40×3.8077+4000×0.9238
?。?887.51(元)
2012年4月1日的債券價(jià)值
?。?887.51×(P/F,2%,1/3)
?。?887.51×0.9934
?。?861.85(元)
【提示】(P/F,2%,1/3)的數(shù)值需要自己用計(jì)算器計(jì)算,先對(duì)(1+2%)開(kāi)三次方,然后再取倒數(shù)。
?。?)該債券在2012年5月1日割息之前的價(jià)值為3887.51元,割息之后的價(jià)值=3887.51-40=3847.51(元)
?。?)計(jì)算該債券在2012年5月1日(割息之前和割息之后)的價(jià)值。
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