CFA二級(jí)數(shù)量高頻考點(diǎn)：線性回歸的假設(shè)

提到線性回歸的假設(shè)，童鞋們表示很頭疼，專業(yè)術(shù)語多且難理解。

Q：證明為什么要先假設(shè)?。?/p>

A：因?yàn)椴挥眉僭O(shè)把一些不能使結(jié)論成立的條件剔除，就得不出結(jié)論了。（開個(gè)玩笑）

我們來回顧一下，線性回歸的假設(shè)都有些什么：

01: The relationship between the dependent variable, Y, and the independent variable, X is linear in the parameters b₀ and b₁.
 02: The independent variable, X, is not random
*if the X IS RANDOM, the regression model IS STILL CORRECT under most situations.
03: The expected value of the error term is 0: E(ε) = 0
04: The variance of the error term is the same (a constant k) for all observations: E(ε_i²)=σ_i²=k, i=1,2,…n
*σ²=E(ε²)?E(ε)²=E(ε²)?0=E(ε²)
05: The error term, ε, is uncorrelated across observations. Consequently, E(ε_i, ε_j)=0 for all i (i≠j)
06: The error term, ε, is normally distributed
*If NOT normally distributed, it still be ok under most situations.

總結(jié)一下（翻譯成通俗易懂的話術(shù)，便于理解記憶）

01:  x與y有線性關(guān)系
02：x之間不能互相解釋，否則就會(huì)出現(xiàn)多重共線性
03：殘差期望為0
04：殘差的方差與自變量不能相關(guān)，否則會(huì)出現(xiàn)異方差
05：殘差之間不能相關(guān)，否則會(huì)出現(xiàn)自相關(guān)

06：殘差符合正態(tài)分布

大家都記住了嗎~

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