2015銀行從業(yè)資格考試《風(fēng)險(xiǎn)管理》知識(shí)點(diǎn)：常用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)

　　為幫助參加2015銀行從業(yè)資格考試的學(xué)員鞏固知識(shí)，提高備考效果，正保會(huì)計(jì)網(wǎng)校整理了2015銀行從業(yè)資格考試《風(fēng)險(xiǎn)管理》知識(shí)點(diǎn)供大家參考，希望對(duì)廣大考生有所幫助，祝大家學(xué)習(xí)愉快，夢(mèng)想成真！

　　1.預(yù)期收益率

　　由于投資風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，資產(chǎn)或投資組合的未來(lái)收益往往也是不確定的。在風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中，為了對(duì)這種不確定的收益進(jìn)行計(jì)量和評(píng)估，通常需要計(jì)算資產(chǎn)或投資組合未來(lái)的預(yù)期收益率（或期望收益率），以便于比較和決策。

　　統(tǒng)計(jì)上，可以將收益率R近似看成一個(gè)隨機(jī)變量。假定收益率R服從某種概率分布，資產(chǎn)的未來(lái)收益率有n種可能的取值r1，r2，…，rn，每種收益率對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的概率為Pi，則該資產(chǎn)的預(yù)期收益率E（R）為：

　　E（R）=P1r1+P2r2＋…＋pnrn

　　其中，E（R）代表收益率R取值平均集中的位置。

　　2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差

　　資產(chǎn)收益率的不確定性就是風(fēng)險(xiǎn)的集中體現(xiàn)，而風(fēng)險(xiǎn)的大小可以由未來(lái)收益率與預(yù)期收益率的偏離程度來(lái)反映。假設(shè)資產(chǎn)的未來(lái)收益率有n種可能的取值r1，r2，…，rn，每種收益率對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的概率為pi，收益率r的第i個(gè)取值的偏離程度用[ri-E（R）]2來(lái)計(jì)量，則資產(chǎn)的方差Var（R）為：

　　Var（R）=P1[r1-E（R）]2+P2[r2-E（R）]2＋…＋Pn［rn-E（R）]2

　　方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差，用σ表示。在風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中，通常將標(biāo)準(zhǔn)差作為刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)。資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明資產(chǎn)收益率的波動(dòng)性越大。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差很小或接近于零時(shí)，資產(chǎn)的收益率基本穩(wěn)定在預(yù)期收益水平，出現(xiàn)的不確定性程度逐漸減小。

　　3.正態(tài)分布

　　正態(tài)分布是描述連續(xù)型隨機(jī)變量的一種重要概率分布。若隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為

　　則稱x服從參數(shù)為μ，σ的正態(tài)分布，記為N（μσ2），μ是正態(tài)分布的均值，σ2是方差。

　　正態(tài)分布曲線具有如下重要性質(zhì)：

　?。?）關(guān)于x=μ對(duì)稱，在x=μ處曲線最高，在x=μ±σ處各有一個(gè)拐點(diǎn)；

　?。?）若固定σ，隨μ值不同，曲線位置不同，故也稱μ為位置參數(shù)；

　　（3）若固定μ，隨σ值不同，曲線肥瘦不同，故也稱σ為形狀參數(shù)；

　?。?）整個(gè)曲線下面積為1；

　?。?）正態(tài)隨機(jī)變量x落在距均值1倍、2倍、2.5倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率分別如下：

　　在商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中，正態(tài)分布廣泛應(yīng)用于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)量化，經(jīng)過(guò)修正后也可用于信用風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)量化。例如，可以用正態(tài)分布來(lái)描述交易類資產(chǎn)的收益率分布。一般來(lái)說(shuō)，如果影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素非常多，而每個(gè)因素所起的作用相對(duì)有限，各個(gè)因素之間又近乎獨(dú)立，則這個(gè)指標(biāo)可以近似看做服從正態(tài)分布。