盈虧臨界點(diǎn)如何計(jì)算？

盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)銷售收入與成本費(fèi)用相等，即利潤為零的點(diǎn)。在這個(gè)點(diǎn)上，企業(yè)剛剛達(dá)到收支平衡，既不盈利也不虧損。盈虧臨界點(diǎn)可以通過計(jì)算固定成本、變動成本和銷售價(jià)格之間的關(guān)系來確定。

假設(shè)我們有一個(gè)企業(yè)，有以下數(shù)據(jù)：

- 固定成本（F）：企業(yè)每月固定的開支，比如租金、管理人員工資等。
- 變動成本（V）：隨著銷售量變化的成本，比如原材料成本、生產(chǎn)成本等。
- 銷售價(jià)格（P）：產(chǎn)品的銷售單價(jià)。
- 單位變動成本（v）：每單位產(chǎn)品產(chǎn)生的變動成本。
- 銷售量（Q）：每月預(yù)計(jì)銷售的產(chǎn)品數(shù)量。

為了計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)，我們需要找到一個(gè)公式，使得總收入（TR）等于總成本（TC）。

總收入（TR）= 銷售價(jià)格 × 銷售量（P × Q）
總成本（TC）= 固定成本（F） 變動成本（V）

在盈虧臨界點(diǎn)，TR = TC，因此我們可以建立以下等式：

P × Q = F V

為了簡化計(jì)算，我們可以將固定成本 F 和變動成本 V 表示為單位變動成本 v 和銷售量 Q 的乘積：

P × Q = Q × v F

現(xiàn)在我們可以將 Q 約掉：

P = v F/Q

在盈虧臨界點(diǎn)，利潤為零，這意味著企業(yè)的總收入恰好覆蓋了總成本，所以我們可以建立以下等式：

P × Q - Q × v - F = 0

將上面的 P 替換為 v F/Q，我們得到：

(v F/Q) × Q - Q × v - F = 0

展開并簡化：

F/Q × Q - F = 0

F - F = 0

這個(gè)等式恒成立，所以我們需要進(jìn)一步簡化。我們可以將 Q 約掉 F：

F/Q = 0

這表明在盈虧臨界點(diǎn)，單位變動成本 v 加上固定成本 F 的總和應(yīng)該等于銷售價(jià)格 P。

P = v F/Q

現(xiàn)在我們可以根據(jù)給定的數(shù)據(jù)來計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的銷售價(jià)格 P。例如，如果固定成本 F 為每月 10,000 元，單位變動成本 v 為每件 50 元，預(yù)計(jì)銷售量 Q 為 2,000 件，那么：

P = 50 10,000/2,000
P = 50 50
P = 100

所以，在盈虧臨界點(diǎn)，銷售價(jià)格應(yīng)該是 100 元。這意味著當(dāng)銷售價(jià)格低于 100 元時(shí)，企業(yè)將虧損；當(dāng)銷售價(jià)格高于 100 元時(shí)，企業(yè)將盈利。