盤點《財務與會計》10大最損公式

　　參加2018年稅務師考試的考生們近來常在后臺反應財管公式記不住，題不會做。小編發(fā)現(xiàn)了《財務與會計》中錯誤率比較高的10個公式，堪稱“最損的10大公式”！為什么說它們“損”，因為它們集“復雜”、“善變”、“難搞”于一身，把考生弄得心力交瘁，卻又偏偏成為命題人的?？脊?！幸好，正保會計網(wǎng)校專業(yè)又耐心的教務老師，整理了這些公式的要點，并給出了相應的例題，幫大家一起戰(zhàn)勝這些損題！

　　公式1：

　　遞延年金現(xiàn)值：

　　P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

　?。紸×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

　　考生疑問點：如何確定遞延年金現(xiàn)值計算公式中的遞延期m的數(shù)值？

　　說明：

　?。?）首先搞清楚該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末（假設為第W期末）；

　　（2）然后根據(jù)（W-1）的數(shù)值即可確定遞延期m的數(shù)值；

　　注意：在確定“該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末”時，應該記住“本期的期初和上期的期末”是同一個時間點。

　　〔例〕某遞延年金從第4年開始，每年年末支付A元。由于第一次發(fā)生在第4期末，所以，遞延期m＝4－1＝3〔例2〕某遞延年金從第4年開始，每年年初支付A元。由于第一次發(fā)生在第4期初（即第3期末），所以，遞延期m＝3－1＝2例題：甲公司擬投資一項目，該項目存續(xù)期為10年，前3年無現(xiàn)金流出，后7年每年年初現(xiàn)金流出320萬元，假設年利率為8％，則該項年金的現(xiàn)值是（?。┤f元。[已知（P/A，8％，7）＝5.2064，（P/F，8％，2）＝0.8573]

　　A.1428.30 B.1322.50 C.1513.12 D.1666.04

　　【答案】A

　　【解析】該項年金的現(xiàn)值＝320×（P/A，8％，7）×（P/F，8％，2）＝320×5.2064×0.8573＝1428.30（萬元）

　　公式2：

　　外部融資需求量＝敏感性資產(chǎn)總額/基期銷售額×銷售變動額－敏感性負債總額/基期銷售額×銷售變動額－銷售凈利率×利潤留存率×預測期銷售額

　　考生疑問：利用銷售百分比法預測資金需要量時為什么有的時候不減去留存收益的增加額？

　　說明：

　　留存收益增加額是企業(yè)從內(nèi)部籌集的資金，因此如果將其減去，那么計算的就是需要從外部籌集的資金額了。

　　因此如果題目問的是資金需要量，追加的資金量，那么是不需要減去留存收益增加額的。但如果問的是“外部”追加資金量，那么就需要減去了。

　　例題：丁公司2015年敏感性資產(chǎn)和敏感性負債總額分別為16000萬元和8000萬元，實現(xiàn)銷售收入50000萬元，公司預計2016年的銷售收入將增長20％，銷售凈利潤率為8％，凈利潤留存率為10％，無需追加固定資產(chǎn)投資，則該公司采用銷售百分比法預測2016年的追加資金需求量為（?。┤f元。

　　A.800   B.1120   C.933   D.1600

　　【答案】D

　　【解析】2016年追加的資金需求量＝50000×20％×（16000/50000－8000/50000）＝1600（萬元）

　　公式3：

　　利潤預測值＝（銷售收入預測值－盈虧臨界點銷售收入）－（銷售收入預測值－盈虧臨界點銷售收入）×變動成本率＝（銷售收入預測值－盈虧臨界點銷售收入）×（1－變動成本率）

　?。剑ㄤN售收入預測值－盈虧臨界點銷售收入）×邊際貢獻率

　　考生疑問：如下公式是如何推導出來的？“利潤預測值＝（銷售收入預測值－盈虧臨界點銷售收入）－（銷售收入預測值－盈虧臨界點銷售收入）×變動成本率”

　　說明：

　　盈虧臨界點即不賺不虧的點，也就是利潤為0的時點，因此：

　　盈虧臨界點的銷售收入－盈虧臨界點的變動成本－固定成本－0可以推導出：固定成本＝盈虧臨界點的銷售收入－盈虧臨界點的變動成本利潤預測值＝銷售收入預測值－變動成本預測值－固定成本＝銷售收入預測值－變動成本預測值－（盈虧臨界點的銷售收入－盈虧臨界點的變動成本）變動成本率＝變動成本/銷售收入，因此變動成本＝銷售收入×變動成本率那么上式＝銷售收入預測值－銷售收入預測值×變動成本率－（盈虧臨界點的銷售收入－盈虧臨界點的銷售收入×變動成本率）

　　＝銷售收入預測值×（1－變動成本率）－盈虧臨界點的銷售收入×（1－變動成本率）

　?。剑ㄤN售收入預測值－盈虧臨界點的銷售收入）×（1－變動成本率）

　　1－變動成本率＝邊際貢獻率因此上式還＝（銷售收入預測值－盈虧臨界點的銷售收入）×邊際貢獻率例題：下列采用本量利分析法計算銷售利潤的公式中，正確的有（?。?/p>

　　A.銷售利潤=銷售收入×變動成本率－固定成本B.銷售利潤=銷售收入×（1－邊際貢獻率）－固定成本C.銷售利潤=銷售收入×（1－變動成本率）－固定成本D.銷售利潤=（銷售收入－盈虧臨界點銷售額）×邊際貢獻率E.銷售利潤=盈虧臨界點銷售量×邊際貢獻率

　　【答案】CD

　　【解析】銷售利潤＝銷售收入×邊際貢獻率－固定成本＝銷售收入×（1－變動成本率）－固定成本＝銷售收入×邊際貢獻率－盈虧臨界點銷售額×邊際貢獻率＝（銷售收入－盈虧臨界點銷售額）×邊際貢獻率

　　公式4：

　　租金＝［設備原價－殘值×（P/F，i，n）］/（P/A，i，n）

　　考生疑問：計算融資租賃的租金時為什么要減去殘值×（P/F，i，n）？

　　說明：

　?、贇堉禋w出租人，對于設備的預計凈殘值在租賃期滿會導致現(xiàn)金流量流入，相當于付出的代價減少，所以需要減去這部分。

　　設備價值－殘值現(xiàn)值＝年租金×年金現(xiàn)值系數(shù)，因此租金＝（設備價值－殘值現(xiàn)值）/年金現(xiàn)值系數(shù)②殘值歸承租人設備價值＝年租金×年金現(xiàn)值系數(shù)，因此租金＝設備價值/年金現(xiàn)值系數(shù)例題：甲公司于2014年1月1日從租賃公司租入一套設備，價值60萬元，租期10年，租賃期滿時預計凈殘值為5萬元，租賃期滿設備歸租賃公司，年利率為8％，租賃手續(xù)費率每年2％，租金每年年末支付一次，則每年應支付的租金為（?。┰已知（P/A，10％，8）=5.3349，（P/A，10％，10）＝6.1446，（P/F，10％，8）=0.4665，（P/F，10％，10）＝0.3855] A.94509.81 B.97646.71 C.108094.81 D.112466.96【答案】A【解析】每年租金＝[600000－50000×（P/F，10％，10）]/（P/A，10％，10）＝（600000－50000×0.3855）/6.1446＝94509.81（元）

　　公式5：

　　普通股的資本成本＝預計下一年的股利/[當前股價×（1－籌資費用率）]＋股利增長率

　　考生疑問：計算普通股的資本成本的時候分子為什么有時需要乘以1＋g，有時不乘？

　　說明：

　　如果已知上年股利為D0，計算公式中的預計下一年的股利D等于D0（1＋g）。

　?。?）“D0”指的是最近一期已經(jīng)發(fā)放的股利；

　　（2）“D”指的是還未發(fā)放或最近一期即將發(fā)放的股利。

　?。?）“D0”與“D”的本質(zhì)區(qū)別是，與“D0”對應的股利“已經(jīng)收到”，而與“D”對應的股利“還未收到”。

　　例題：甲公司發(fā)行普通股籌資金額1000萬元，當前股票市價是每股20元，今年的股利為2.2，股利增長率為2％，籌資費用率為0，所得稅稅率為25％，則普通股資本成本為（?。?/p>

　　A.10.00％  B.10.27％  C.11.00％  D.13.22％

　　【答案】D

　　【解析】普通股的資本成本=2.2×（1＋2％）/20＋2％＝13.22％

　　公式6：

　　式中，Kj表示第j種個別資本成本；Wj表示第j種個別資本在全部資本中的比重

　　考生疑問：計算加權資本成本的時候，為什么股票的資本成本需要重新計算，而債券的不需要？

　　說明：

　　作為同一家公司的股票具有一個特點就是“同股股權、同股同利”，即只要是同一家企業(yè)的股票的資本成本應該是一樣的。所以不管之前的股票的發(fā)行價格如何，以及是否有籌資費用都不予考慮，而是按照發(fā)行新股的情況計算股票的資本成本。這是發(fā)行普通股籌資的特點，需要使用新的資金成本。

　　而債券則沒有上面的特點，所以不需要重新計算。

　　例題：甲公司現(xiàn)有長期債券和普通股資金分別為18000萬元和27000萬元，其資金成本分別為10％和18％?，F(xiàn)因投資需要擬發(fā)行年利率為12％的長期債券1200萬元，籌資費用率為2％；預計該債券發(fā)行后甲公司的股票價格為40元/股，每股股利預計為5元，股利年增長率預計為4％。若甲公司使用的企業(yè)所得稅稅率為25％，則債券發(fā)行后甲公司的綜合資金成本是（?。?/p>

　　A.12.65％  B.12.91％  C.13.65％  D.13.78％

　　【答案】D

　　【解析】增發(fā)債券籌資，長期債券的資本成本＝12％×（1－25％）/（1－2％）＝9.18％；增資后股票的資本成本為5/40＋4％＝16.5％；加權資本成本＝18000/（18000＋27000＋1200）×10％＋27000/（18000＋27000＋1200）×16.5％＋1200/（18000＋27000＋1200）×9.18％＝13.78％。

　　公式7：

　　年經(jīng)營現(xiàn)金凈流量＝各年的現(xiàn)金流入量－各年的現(xiàn)金流出量＝銷售收入－付現(xiàn)成本－所得稅＝銷售收入－付現(xiàn)成本－（銷售收入－付現(xiàn)成本－折舊）×所得稅率＝銷售收入×（1－所得稅率）－付現(xiàn)成本×（1－所得稅率）＋折舊×所得稅率＝凈利潤＋折舊

      考生疑問：計算年經(jīng)營現(xiàn)金凈流量時為什么有時不能直接用“（銷售收入－付現(xiàn)成本）×（1－所得稅稅率）＋折舊×所得稅稅率”？

      說明：

　　這個主要是要看題目中給出的條件，如果給出的是付現(xiàn)成本，那么是可以用上式來計算的。但是如果給出的是營業(yè)成本、銷售成本、變動成本等詞，因為其沒有對付現(xiàn)成本和非付現(xiàn)成本進行區(qū)分，因此只能使用“凈利潤＋折舊等非付現(xiàn)成本”來計算。

　　例題：某企業(yè)投資方案的年銷售收入為500萬元，付現(xiàn)成本為150萬元，折舊為50萬元，所得稅稅率為25％，則該投資方案的每年現(xiàn)金凈流量為（?。┤f元。

　　A.300   B.225   C.275   D.260

　　【答案】C

　　【解析】每年現(xiàn)金凈流量＝銷售收入－付現(xiàn)成本－所得稅＝500－150－（500－150－50）×25％＝275（萬元），或每年現(xiàn)金凈流量＝凈利潤＋固定資產(chǎn)折舊額＝（500－150－50）×（1－25％）＋50＝275（萬元）。

　　公式8

　　最后一年的現(xiàn)金流量＝銷售收入－付現(xiàn)成本－[銷售收入－付現(xiàn)成本－折舊等非付現(xiàn)成本－（預計凈殘值－實際變現(xiàn)收入）]×25％＋設備的變現(xiàn)收入＋營運資金

　　最后一年的現(xiàn)金流量＝[銷售收入－付現(xiàn)成本－折舊等非付現(xiàn)成本－（預計凈殘值－實際變現(xiàn)收入）]×（1－25％）＋折舊等非付現(xiàn)成本＋預計凈殘值＋營運資金

　　考生疑問：涉及預計凈殘值和殘值收入時，最后一年經(jīng)營現(xiàn)金凈流量應如何計算？

　　【殘值收入是收入，預計凈殘值是非付現(xiàn)成本】最后一年的現(xiàn)金流量＝[（銷售收入＋殘值收入）－付現(xiàn)成本]×（1－25％）＋[折舊＋預計凈殘值]×25％＋營運資金

　　例題：某項目固定資產(chǎn)原始投資1740萬元，采用年限平均法按5年計提折舊，預計凈殘值240萬元；假設使用5年后的實際變現(xiàn)價值為100萬元。預計該項目投產(chǎn)后公司每年銷售收入為1000萬元，付現(xiàn)成本為當年銷售收入的40％。假設項目投資時需要投入營運資金300萬元，所得稅稅率為25％。該投資項目在經(jīng)營期末的現(xiàn)金凈流量是（?。┤f元。

　　A.960   B.925   C.1000   D.890

　　【答案】A

　　【解析】年折舊額＝（1740－240）/5＝300（萬元），最后一年現(xiàn)金凈流量＝1000×（1－40％）－［1000×（1－40％）－300－（240－100）］×25％＋變現(xiàn)收入100＋營運資金300＝960（萬元）。

　　或：最后一年的現(xiàn)金凈流量＝［收入（1000＋100）－付現(xiàn)成本1000×40％］×（1－25％）＋（300＋240）×25％+營運資金300＝960（萬元）

　　或：最后一年的現(xiàn)金凈流量＝凈利潤［1000×（1－40％）－300－140］×（1－25％）＋非付現(xiàn)成本（300＋240）+營運資金300＝960（萬元）

　　公式9：

　　應收賬款機會成本＝應收賬款的平均余額×機會成本率×變動成本率

　　應收賬款的機會成本＝應收賬款的平均余額×變動成本率×機會成本率＝日賒銷額×平均收款時間×變動成本率×機會成本率

　　考生疑問：計算應收賬款機會成本時為什么要考慮變動成本率？

　　說明：

　　機會成本是指某種資源用于某項目而無法用于其它項目產(chǎn)生的損失，應收賬款是由銷售產(chǎn)生的，其投入的資源分為固定成本和變動成本兩部分，但是固定成本在一定期間內(nèi)是固定的，所以可以不用考慮，變動成本用于這部分應收賬款的產(chǎn)生，就不能用于其它項目，可以理解為，只有變動成本的部分才是為該部分應收賬款特別投入的資金，所以要乘以變動成本率。

　　考試時候如果題目條件中給出變動成本率就要乘以變動成本率。

　　如果題目條件中沒有給出變動成本率就不需要乘以變動成本率。

　　例題：某企業(yè)預計下年度銷售凈額為1800萬元，應收賬款的收賬時間為90天（一年按360天計算），變動成本率為60％，資金的機會成本率為10％，則應收賬款的機會成本是（　）萬元。

　　A.27   B.45   C.108   D.180

　　【答案】A

　　【解析】應收賬款機會成本＝1800/360×90×60％×10％＝27（萬元）

　　公式10：

　　基本每股收益＝凈利潤/發(fā)行在外普通股加權平均數(shù)

　　其中：發(fā)行在外普通股加權平均數(shù)＝期初發(fā)行在外普通股股數(shù)＋當期新發(fā)行普通股股數(shù)×已發(fā)行時間/報告期時間－當期回購普通股股數(shù)×已回購時間/報告期時間

　　考生疑問：為什么在計算基本每股收益時，對于派發(fā)的股票股利不考慮時間權重？

　　說明：

　　配股是否考慮時間權數(shù)，主要是看配股的基數(shù)。

　　如果是以期初就存在的股數(shù)為基數(shù)進行配股或送股，那么時間權重就是12/12，也可以看成是沒有考慮時間權重。如果送配股的基數(shù)不是年初，那么就要考慮時間權重了，比如說以“2014年5月30日（股權登記日）所有登記在冊的老股東配股”，那么就按照5月30日的基數(shù)為基礎進行計算，乘以7/12.例題：某公司2013年1月1日發(fā)行在外普通股20000萬股，7月1日以2012年12月31日總股本20000萬股為基數(shù)每10股送2股；11月1日回購普通股1600萬股，以備將來獎勵管理層之用。若該公司2013年度凈利潤19936萬元，則其2013年度基本每股收益為（　）元。

　　A.0.74   B.0.89   C.0.84   D.0.92

　　【答案】C

　　【解析】2013年度基本每股收益＝19936/（20000＋20000/10×2－1600×2/12）＝0.84（元）