2016年注冊會計(jì)師《財(cái)管》預(yù)習(xí)：金融期權(quán)價(jià)值評估

　　2016年注冊會計(jì)師備考已經(jīng)開始，目前處于預(yù)習(xí)階段，學(xué)員可以根據(jù)網(wǎng)校預(yù)習(xí)計(jì)劃表來安排自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度。以下是網(wǎng)校依據(jù)2015年注會教材，整理的注會各科目知識點(diǎn)，用于預(yù)習(xí)階段學(xué)習(xí)，祝大家備考愉快！

第七章 期權(quán)價(jià)值評估

　　知識點(diǎn)：金融期權(quán)價(jià)值評估

　　（一）金融期權(quán)的價(jià)值因素

　　一個(gè)變量增加（其他變量不變）對期權(quán)價(jià)格的影響

變量	歐式看漲期權(quán)	歐式看跌期權(quán)	美式看漲期權(quán)	美式看跌期權(quán)
股票的市價(jià)	＋	－	＋	－
執(zhí)行價(jià)格	－	＋	－	＋
到期期限	不一定	不一定	＋	＋
股價(jià)波動率	＋	＋	＋	＋
無風(fēng)險(xiǎn)利率	＋	－	＋	－
紅利	－	＋	－	＋

　?。ǘ┢跈?quán)估值原理

　　1.復(fù)制原理

　　基本思想：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價(jià)如何變動，投資組合的損益都與期權(quán)相同，則創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。

　　2.套期保值原理（以購入股票、賣空看漲期權(quán)的情況為例）

　?。?）確定可能的到期日股票價(jià)格：

　　上行股價(jià)＝股票現(xiàn)價(jià)×上行乘數(shù)

　　下行股價(jià)＝股票現(xiàn)價(jià)×下行乘數(shù)

　　（2）根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值：

　　股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值＝Max（上行股價(jià)－執(zhí)行價(jià)格，0）

　　股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值＝Max（下行股價(jià)－執(zhí)行價(jià)格，0）

　?。?）計(jì)算套期保值比率：

　　套期保值比率＝（股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值－股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值）/（上行股價(jià)－下行股價(jià)）＝上、下行期權(quán)價(jià)值差異/上、下行股票價(jià)格差異

　?。?）計(jì)算投資組合的成本：

　　購買股票支出＝套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)

　　借款＝（到期日下行股價(jià)×套期保值比率－股價(jià)下行時(shí)看漲期權(quán)到期日價(jià)值）/（1＋無風(fēng)險(xiǎn)利率）

　　期權(quán)價(jià)值＝投資組合成本＝購買股票支出－借款

　　3.風(fēng)險(xiǎn)中性原理

　　風(fēng)險(xiǎn)中性原理：假設(shè)投資者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期報(bào)酬率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

　　在這種情況下，期望報(bào)酬率符合下列公式：

　　期望報(bào)酬率＝（上行概率×上行時(shí)收益率）＋（下行概率×下行時(shí)收益率）

　　＝（上行概率×上行時(shí)收益率）＋（1－上行概率）×下行時(shí)收益率

　　假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的報(bào)酬率，因此：

　　期望報(bào)酬率＝（上行概率×股價(jià)上升百分比）＋下行概率×（－股價(jià)下降百分比）

　　根據(jù)這個(gè)原理，在期權(quán)定價(jià)時(shí)，只要先求出期權(quán)執(zhí)行日的期望值，然后，使用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，就可以求出期權(quán)的現(xiàn)值。

　　（三）二叉樹期權(quán)定價(jià)模型

　　1.單期二叉樹模型。關(guān)于單期二叉樹模型，其計(jì)算結(jié)果與前面介紹的復(fù)制組合原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理是一樣的。

　　2.兩期二叉樹模型。如果把單期二叉樹模型的到期時(shí)間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。

　　3.多期二叉樹模型。

　　期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：

　　u＝1＋上升百分比＝

　　d＝1－下降百分比＝

　　其中：e＝自然常數(shù)，約等于2.7183

　　σ＝標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　t＝以年表示的時(shí)間長度（每期時(shí)間長度用年表示）

　?。ㄋ模┎既R克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型

　　1.計(jì)算公式

　　布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的公式如下：

　　

　　2.看跌期權(quán)估價(jià)

　　對于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下述等式成立：

　　看漲期權(quán)價(jià)格－看跌期權(quán)價(jià)格＝標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格－執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值

　　這種關(guān)系被稱為看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價(jià)定理，利用該等式中的4個(gè)數(shù)據(jù)中的3個(gè)，就可以求出另外一個(gè)。

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