中級職稱《財務(wù)管理》知識點：遞延期的計算（07.03）

遞延期的計算

　　【問題】請問遞延期怎樣才能既準(zhǔn)又快的算出呢？有什么公式嗎？

　　【解答】對于遞延期，可以這么把握理解：

　　（1）首先搞清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末（假設(shè)為第W年末）；

　　（2）然后根據(jù)（W－1）的數(shù)值即可確定遞延期間s的數(shù)值；

　　在確定"該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末"時，應(yīng)該記住"上一年的年末就是下一年的年初"這個非常容易理解的道理；

　　下面舉例說明：

　?。?）假如某遞延年金為從第4年開始，每年年末支付A元，則，顯然遞延期間為：4－1＝3；

　?。?）假如上述遞延年金為從第4年開始，每年年初支付A元，則遞延期間為：3－1＝2.

　　【練練手】

　　【多選題】有一筆遞延年金，前兩年沒有現(xiàn)金流入，后四年每年年初流入80萬元，折現(xiàn)率為10%，則關(guān)于其現(xiàn)值的計算表達(dá)式正確的有（?。?。

　　A.80×（P/F，10%，2）＋80×（P/F，10%，3）＋80×（P/F，10%，4）＋80×（P/F，10%，5）

　　B.80×[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，2）]

　　C.80×[（P/A，10%，3）＋1]×（P/F，10%，2）

　　D.80×[（F/A，10%，5）－1]×（P/F，10%，6）

　　【答案】ACD

　　【解析】本題中從第3年初開始每年有80萬元流入，直到第6年初。選項A不是按年金統(tǒng)一折現(xiàn)的，而是將各年發(fā)生的現(xiàn)金流量逐一復(fù)利折現(xiàn)求和，由于當(dāng)年年初相當(dāng)于上年年末，所以，第3年初到第6年初，就相當(dāng)于第2年末到第5年末，選項A的表達(dá)式就是將第2年末至第5年末的現(xiàn)金流量逐一復(fù)利折現(xiàn)求和的。選項B是按照教材中介紹的第二種方法計算，其中的n表示的是等額收付的次數(shù)，即A的個數(shù)，本題中共計有4個80，因此，n＝4；但是注意，第1筆流入發(fā)生在第3年初，相當(dāng)于第2年末，而如果是普通年金則第1筆流入發(fā)生在第2年末，所以，本題的遞延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，選項B的正確表達(dá)式應(yīng)該是80×[（P/A，10%，5）－（P/A，10%，1）].選項C和選項D是把這4筆現(xiàn)金流入當(dāng)作預(yù)付年金考慮的，由于預(yù)付年金的現(xiàn)值點就是第一筆現(xiàn)金發(fā)生的時點，所以80×[（P/A，10%，3）＋1]表示的是預(yù)付年金在第3年初的現(xiàn)值，因此，計算遞延年金現(xiàn)值（即第1年初的現(xiàn)值）時還應(yīng)該再折現(xiàn)2期，所以，選項C的表達(dá)式正確；由于預(yù)付年金的終值點是最后一筆現(xiàn)金發(fā)生時點的下一年時點，所以，80×[（F/A，10%，5）－1]表示的是預(yù)付年金在第6年末的終值，因此，計算遞延年金現(xiàn)值（即第1年初的現(xiàn)值）時還應(yīng)該再復(fù)利折現(xiàn)6期，即選項D的表達(dá)式正確。

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