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下行時(shí)看漲期權(quán)到期日價(jià)值哪里不對(duì)？無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率這里應(yīng)該改成/(1+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率)？

你給出的看漲期權(quán)價(jià)值公式并不是常用的公式，實(shí)際上它并不完全正確。在評(píng)估看漲期權(quán)價(jià)值時(shí)，我們通常會(huì)使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理（Risk-Neutral Valuation），它假設(shè)所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，即投資者不要求對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行額外補(bǔ)償。

那正確的求期權(quán)價(jià)值的公式是怎樣的呢？

在你的原始公式中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率被錯(cuò)誤地用于直接除以下行時(shí)看漲期權(quán)到期日價(jià)值，這是不正確的。正確的做法應(yīng)該是首先計(jì)算出上下行時(shí)的看漲期權(quán)到期日價(jià)值，然后使用貼現(xiàn)因子將這兩個(gè)價(jià)值貼現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)間，最后根據(jù)上行和下行概率加權(quán)計(jì)算看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值。 因此，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率不應(yīng)該直接用于除以下行時(shí)看漲期權(quán)到期日價(jià)值。而是應(yīng)該通過(guò)貼現(xiàn)因子 ( e^{-r(T-t)} ) 來(lái)考慮時(shí)間價(jià)值的影響。 所以，你的原始公式應(yīng)該修改為類似下面的形式（假設(shè)其他部分正確）： 看漲期權(quán)價(jià)值 = ( e^{-r(T-t)} times [p times C_{u} + (1-p) times C_f2tzpvi] ) 其中 ( C_{u} ) 是上行時(shí)看漲期權(quán)到期日價(jià)值，( C_kfwbpva ) 是下行時(shí)看漲期權(quán)到期日價(jià)值，( p ) 是上行概率，( e^{-r(T-t)} ) 是貼現(xiàn)因子。