問題已解決
老師好, 隨著到期時(shí)間縮短,債券價(jià)值對(duì)折現(xiàn)率的敏感程度逐漸降低,即,折現(xiàn)率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響越來越小。 這句話如何理解呢?
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速問速答你好,解答
貨幣是有時(shí)間價(jià)值的,時(shí)間越長對(duì)債券價(jià)值的影響越大,但是利率也是決定債券價(jià)值的關(guān)鍵因素之一。但是利率對(duì)債券的影響要通過時(shí)間的積累才行。
在這里我問個(gè)問題,假設(shè)兩張債券,片面金額都是1000,利率都是10%,但是期限卻不一樣,一個(gè)是一年,一個(gè)是兩年,那么明顯利率對(duì)兩年期的債券的價(jià)值的影響更大。
從概念上我不能給你講清楚,但是在這里我舉個(gè)例子,希望對(duì)你能有幫助吧。
假設(shè),有張債券:期限為5年。面值為1000元,票面利率為10%,每年1月1號(hào)償還利息,五年后歸還本金。(發(fā)行時(shí)間是1月1號(hào))
假設(shè)第二年的1月1號(hào)。市場平均收益率為8%。
那么這張債券的現(xiàn)值=100/(1+8%)+100/(1+8%)^2+100/(1+8%)^3+100/(1+8%)^4+1000/(1+8%)^4=1811.1
假設(shè)利率不是8%,而是9%
則這張債券的現(xiàn)值=100/(1+9%)+100/(1+9%)^2+100/(1+9%)^3+100/(1+9%)^4+1000/(1+9%)^4=1868.89
兩式相減可得利率所帶來的價(jià)值的影響是57.79
如果是第三年發(fā)生的
那么當(dāng)市場平均收益率為8%
那么債券的價(jià)值=100/(1+8%)+100/(1+8%)^2+100/(1+8%)^3+1000/(1+8%)^3=1584.35
當(dāng)市場平均利率為9%,時(shí)
債券的價(jià)值=100/(1+9%)+100/(1+9%)^2+100/(1+9%)^3+1000/(1+9%)^3=1622.84
兩等式相減可得38.49
由此可看到相同利率變化下,時(shí)間越短的債券其價(jià)值的變化越小。
另一個(gè)例子。
其實(shí)你可以用比較極端的例子來幫助理解。
假設(shè)某張債券的時(shí)間縮短為 零 。
那么此刻的市場平均收益率無論是1000%,還是-2%,對(duì)這張債券的價(jià)值的影響都等于零。
02/07 10:17
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