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你好 ?要理解年金現(xiàn)值，首先要知道什么是年金，什么是現(xiàn)值。所謂年金，就是指一定時期內(nèi)等額收付的款項。說得通俗一點，就是說，年金既可以是你付出的錢，也可以是你收到的錢，但是這錢在這段時期的每個分期內(nèi)，發(fā)生的金額都相等。比方說我們租一套房子，租十年，每年交一次房租，每年的房租都相等，那么每年的房租就是年金；再比方說我們買一件分期付款的商品，每個分期內(nèi)付的款都一樣，那么每期的付款額就是年金。 ? ? ? ?那么現(xiàn)值和年金現(xiàn)值又是什么呢？再打個比方，你有一套房子要出售，售價一千萬，談妥了，但是礙于經(jīng)濟條件，對方無法一次性將所有款項付給你，你們商量著讓對方在五年內(nèi)償清所有款項，每年年末等額支付。這樣看起來并無大礙，但是有一個問題，此刻的一千萬，和五年后的一千萬，數(shù)額是沒變，但其價值有沒有變化呢？這就涉及到了“現(xiàn)值”這一概念。所謂現(xiàn)值，是指對未來現(xiàn)金流量以恰當?shù)恼郜F(xiàn)率折現(xiàn)后的價值，是考慮貨幣時間價值因素等的一種計量屬性。意思就是說，你未來收到的一筆錢，放到現(xiàn)在值多少錢。很顯然五年后的一千萬是無法和現(xiàn)在的一千萬相比的，如果你現(xiàn)在收到一千萬，就算什么不做，不去做投資，只放在銀行里，五年內(nèi)賺的利息也不少，而且貨幣購買力還受通貨膨脹的影響。所以，如果賣房子時要分期收款，不加利息的話，收到的款是不值你原本所談妥的價的。 ? ? ? ?為了能夠盡可能準確地核算出你房子的實際出售價值，我們將每年收到的錢，折算到賣房子時的現(xiàn)值，對這五年年金的現(xiàn)值求和，就得出了這個房子的實際出售價值，這就是年金現(xiàn)值。 ? ? ? ?第一年年末收到了二百萬，設為x元，如果這x元放在銀行里存著，年利率為i，則本息和為x * (1 + i)，但你沒有放在銀行里，設x的現(xiàn)值為p1，則x = p1?* (1 + i)，p1?= x / (1 + i)。 ? ? ? ?第二年年末又收到了x元，如果這x元放在銀行里存上一年，然后把本息和拿出來再放到銀行里存一年，則本息和為x * (1 + i)^2，折現(xiàn)后的現(xiàn)值為p2?= x / (1+i)^2。 ? ? ? ?那么第j年年末收到的x元的現(xiàn)值為pj?= x / (x+i)^j。