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概率(P)0.20.60.2A證券收益率(%)-10%10%20%B證券收益率(%)5%7%12%則:(1)A、B證券的協(xié)方差為();(保留5位小數(shù))(2)A、B證券的相關(guān)系數(shù)為();(保留2位小數(shù))(3)若A、B證券組合中A證券為40%,B證券為60%,該組合的方差為();(保留5位小數(shù))

84784973| 提問時(shí)間:2023 01/27 12:25
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良老師1
金牌答疑老師
職稱:計(jì)算機(jī)高級
(1)A、B證券的協(xié)方差為2.14000;兩個(gè)證券收益率之間的協(xié)方差,可以理解為兩收益率是互相影響的,而協(xié)方差可以反映出兩個(gè)隨機(jī)變量之間的度量關(guān)系,反映出協(xié)變化情況。具體計(jì)算方法為:先將概率計(jì)算出來,然后再計(jì)算協(xié)方差公式即可:Cov(A,B)=∑(pai-pia*pib)× (rai-ria)×(rbi-rib)=2.14000; (2)A、B證券的相關(guān)系數(shù)為0.44;相關(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)程度,可以理解為兩個(gè)變量的強(qiáng)度,其值的范圍在-1和1之間,正值意味著正相關(guān),負(fù)值意味著負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)r用下面公式表示:r=Cov(A,B)÷Sqrt[Var(A)×Var(B)]=0.44; (3)若A、B證券組合中A證券為40%,B證券為60%,該組合的方差為2.42000;投資組合的方差可以理解為投資組合的風(fēng)險(xiǎn),反映出投資組合的波動性大小,方差的計(jì)算公式為:Vp=(wa2*Va2+wb2*Vb2+2wa*wb*Cov(A,B))=(0.4^2*1.6+0.6^2*2.88+2*0.4*0.6*2.14)=2.42000; 拓展知識:證券的收益率的概率和收益率都是可以用概率論中的幾何分布來描述的,而根據(jù)幾何分布可以計(jì)算出證券收益率的均值、方差、協(xié)方差等,從而可以得出投資組合的方差和相關(guān)系數(shù)等。
2023 01/27 12:41
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