問題已解決
【例】某電氣公司更新了制造電線的機(jī)器設(shè)備,電線產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為:平均抗拉強(qiáng)度為60磅標(biāo)準(zhǔn)差σ=3.2磅,服從正態(tài)分布。64根電線為樣本進(jìn)行檢驗,得到樣本平均抗拉強(qiáng)度為61.2磅。在顯著性水平α為0.05時,試判斷該機(jī)器生產(chǎn)的電線是否達(dá)到平均抗拉強(qiáng)度?
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速問速答根據(jù)計算公式,要判斷一個樣本是否達(dá)到特定的總體平均值要使用Z檢驗。得到的Z分?jǐn)?shù)等于(61.2-60)/ 3.2=0.375。因此,計算出的Z值小于所設(shè)置的顯著性水平α(0.05),說明極有可能抗拉強(qiáng)度達(dá)到了60磅的標(biāo)準(zhǔn),因此可以得出結(jié)論:服從正態(tài)分布的64根電線的平均抗拉強(qiáng)度達(dá)到了60磅的標(biāo)準(zhǔn)。
拓展知識:Z檢驗又稱標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)檢驗,它是一種受控于正態(tài)分布規(guī)律的假設(shè)檢驗方法,包括單樣本Z檢驗和雙樣本Z檢驗。它的意義在于,當(dāng)我們有確定的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差和抽樣概率時,可以用它計算出兩個總體的平均值的差異是否是顯著的。
2023 01/21 20:09
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