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方差的計算公式為什么除以n-1
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速問速答方差的計算公式為:s^2 = Σ(xi - x?)^2 / (n - 1)
其中,s^2表示樣本方差,xi表示第i個觀測值,x?表示樣本均值,n表示樣本容量。
樣本方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的,它是每個數(shù)據(jù)與樣本均值的差的平方和的平均值。但是,如果我們只使用樣本均值來計算每個數(shù)據(jù)與均值的差,那么樣本方差可能會低估總體方差,因為樣本均值只是總體均值的一個估計值,它與總體均值之間存在一定的誤差。因此,我們需要使用樣本方差的無偏估計,即除以n-1,而不是n,來更準確地估計總體方差。
這里的n-1是指樣本自由度,它是樣本容量n減去1的結果。樣本自由度是樣本中可以自由變化的數(shù)據(jù)點的數(shù)量,因為當我們知道n-1個數(shù)據(jù)點的值和樣本均值時,最后一個數(shù)據(jù)點的值就可以通過樣本均值和前n-1個數(shù)據(jù)點的值推導出來。因此,我們在計算樣本方差時,除以n-1而不是n,就是為了考慮到樣本自由度的影響,從而得到更準確的總體方差的估計。
其中,s^2表示樣本方差,xi表示第i個觀測值,x?表示樣本均值,n表示樣本容量。
樣本方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的,它是每個數(shù)據(jù)與樣本均值的差的平方和的平均值。但是,如果我們只使用樣本均值來計算每個數(shù)據(jù)與均值的差,那么樣本方差可能會低估總體方差,因為樣本均值只是總體均值的一個估計值,它與總體均值之間存在一定的誤差。因此,我們需要使用樣本方差的無偏估計,即除以n-1,而不是n,來更準確地估計總體方差。
這里的n-1是指樣本自由度,它是樣本容量n減去1的結果。樣本自由度是樣本中可以自由變化的數(shù)據(jù)點的數(shù)量,因為當我們知道n-1個數(shù)據(jù)點的值和樣本均值時,最后一個數(shù)據(jù)點的值就可以通過樣本均值和前n-1個數(shù)據(jù)點的值推導出來。因此,我們在計算樣本方差時,除以n-1而不是n,就是為了考慮到樣本自由度的影響,從而得到更準確的總體方差的估計。
2023-08-03 14:59:37
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