2011年經(jīng)濟(jì)師經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)考試輔導(dǎo)第二十二章：數(shù)據(jù)特征的測(cè)度

　　第二十二章　中級(jí)經(jīng)濟(jì)師考試數(shù)據(jù)特征的測(cè)度

　　一、集中趨勢(shì)的測(cè)度

　?。ㄒ唬┍姅?shù)

　　眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，用M0表示。

　　用眾數(shù)反映集中趨勢(shì)，非常直觀，不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。

　?。ǘ┲形粩?shù)

　　把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)，用Me表示。中位數(shù)將數(shù)據(jù)分為兩部分，其中一半的數(shù)據(jù)小于中位數(shù)，另一半數(shù)據(jù)大于中位數(shù)。

　　根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)時(shí)，要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后確定中位數(shù)的位置，

　　中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)，中位數(shù)也是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。

　?。ㄈ┧阈g(shù)平均數(shù)

　　算術(shù)平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱(chēng)均值，用表示。Mean，用于定距、定比，但不能用于定類(lèi)、定序

　　1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

　　簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)主要用于處理未分組的原始數(shù)據(jù)。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

　　2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

　　加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

　　Xi——變量值

　　fi——權(quán)數(shù)、次數(shù)、頻數(shù)

　?。ㄋ模缀纹骄鶖?shù)

　　n個(gè)觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。根據(jù)資料的條件不同，幾何平均數(shù)也有加權(quán)和不加權(quán)之分。用表示。

　　計(jì)算幾何平均數(shù)要求各觀察值之間存在連乘積關(guān)系，它的主要用途是：

　　（1）對(duì)比率、指數(shù)等進(jìn)行平均。

　　（2）計(jì)算平均發(fā)展速度。只能用于定比數(shù)據(jù)，不能用于定距數(shù)據(jù)

　　二、離散程度的測(cè)度

　　離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。集中趨勢(shì)的測(cè)試值是對(duì)數(shù)據(jù)一般水平的一個(gè)概括性變量，它對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)試值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。離散程度的測(cè)度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

　?。ㄒ唬O差

　　極差是最簡(jiǎn)單的變異指標(biāo)。它就是總體或分布最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差，又稱(chēng)全距，用R表示。

　　極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個(gè)單位的標(biāo)志值之差都不可能超過(guò)極差。極差計(jì)算簡(jiǎn)單，含義直觀，運(yùn)用方便。

　?。ǘ?biāo)準(zhǔn)差和方差

　　標(biāo)準(zhǔn)差是總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用表示。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：

　　方差就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，用表示。

　?。ㄈ╇x散系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)）

　　離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算的，因此也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)，用表示。