CPA《審計》教材梳理：審計抽樣(4)

　　第一節(jié) 審計抽樣的基本概念

　　第二節(jié)　審計抽樣的基本原理

　　第三節(jié)　審計抽樣在控制測試中的應(yīng)用

　　第四節(jié)　審計抽樣在實質(zhì)性細(xì)節(jié)測試中的運用

　　一、在細(xì)節(jié)測試中使用非統(tǒng)計抽樣方法

　?。ㄒ唬颖驹O(shè)計階段

　　實施細(xì)節(jié)測試時，注冊會計師在樣本設(shè)計階段必須完成的工作包括四個環(huán)節(jié)：確定測試目標(biāo)，定義總體，定義抽樣單元，以及界定錯報。

　　定義總體：

　　1.考慮總體的適當(dāng)性和完整性。注冊會計師應(yīng)確信抽樣總體適合于特定的審計目標(biāo)。例如，注冊會計師如果對已記錄的項目進(jìn)行抽樣，就無法發(fā)現(xiàn)由于某些項目被隱瞞而導(dǎo)致的金額低估。為發(fā)現(xiàn)這類低估錯報，注冊會計師應(yīng)從包含被隱瞞項目的來源選取樣本。例如，注冊會計師可能對隨后的現(xiàn)金支付進(jìn)行抽樣，以測試由隱瞞采購所導(dǎo)致的應(yīng)付賬款賬面金額低估；或者對裝運單據(jù)進(jìn)行抽樣，以發(fā)現(xiàn)由已裝運但未確認(rèn)為銷售的交易所導(dǎo)致的低估銷售收入問題。

　　2.識別個別重大項目。在細(xì)節(jié)測試中計劃使用非統(tǒng)計抽樣時，注冊會計師應(yīng)當(dāng)運用職業(yè)判斷，確定需要對某類交易或賬戶余額中的哪些項目進(jìn)行個別測試，以及對哪些項目進(jìn)行抽樣。注冊會計師應(yīng)當(dāng)對個別重大項目逐一實施檢查，以將抽樣風(fēng)險控制在合理的范圍內(nèi)。個別重大項目包括那些潛在錯報大于或等于可容忍錯報的單個項目，以及異常的余額或交易。注冊會計師進(jìn)行百分之百測試的所有項目都不構(gòu)成抽樣總體。

　?。ǘ┻x取樣本階段

　　在考慮影響樣本規(guī)模的因素的前提下，利用統(tǒng)計量表或模型確定樣本規(guī)模。

　　模型為：樣本規(guī)模＝總體賬面金額÷可容忍錯報×保證系數(shù)

　　注意：

　　第一，估計總體金額要剔除百分之百檢查的項目金額；

　　第二，通過調(diào)整確定樣本規(guī)模以體現(xiàn)非統(tǒng)計抽樣方法和本表使用的統(tǒng)計抽樣方法的差異。

　　（三）評價樣本結(jié)果階段

　　1.考慮錯報的性質(zhì)和原因

　　2.推斷總體錯報

　　注冊會計師應(yīng)當(dāng)根據(jù)樣本中發(fā)現(xiàn)的錯報推斷總體錯報。在非統(tǒng)計抽樣中，根據(jù)樣本中發(fā)現(xiàn)的錯報金額推斷總體錯報金額的方法主要有：比率法和差異法。

　　比率法，即用樣本中的錯報金額除以該樣本中包含的賬面金額占總體賬面總金額的比例。例如，注冊會計師選取的樣本可能包含了應(yīng)收賬款賬戶賬面金額的 10%。如果注冊會計師在樣本中發(fā)現(xiàn)了100元的錯報，其對總體錯報的最佳估計為1000 元（100 元÷10%）。這種方法不需使用總體規(guī)模。

　　差異法，即計算樣本中所有項目審定金額和賬面金額的平均差異，并推斷至總體的全部項目。例如，注冊會計師選取的非統(tǒng)計抽樣樣本為100個項目。如果注冊會計師在樣本中發(fā)現(xiàn)的錯報為200元，樣本項目審定金額和賬面金額的平均差異則為2元（200元÷100）。然后注冊會計師可以用總體規(guī)模（本例中為 5000）乘以樣本項目的平均差異2元，以估計總體的錯報金額。注冊會計師估計的總體錯報則為10000 元（5000×2 元）。

　　注意：

　　第一，如果樣本規(guī)模占總體規(guī)模的比例與樣本中包含的賬面金額占總體賬面金額的比例相同，這兩種方法將得出同樣的結(jié)果。

　　第二，如果注冊會計師預(yù)計錯報金額與項目規(guī)模關(guān)系更緊密，通常會選擇比率法。

　　第三，如果注冊會計師預(yù)計總體中所有項目的錯報比較接近，通常會選擇差異法。

　　第四，如果注冊會計師在設(shè)計樣本時將進(jìn)行抽樣的項目分為幾組，則要在每組分別推斷錯報，然后將各組推斷的金額加總，計算估計總體錯報。注冊會計師還要將在進(jìn)行百分之百檢查的個別重大項目中發(fā)現(xiàn)的所有錯報與推斷的錯報金額匯總。

　?。ㄋ模┯涗洺闃映绦颍裕?

　　（五）非統(tǒng)計抽樣示例

　　二、細(xì)節(jié)測試中使用統(tǒng)計抽樣

　　注冊會計師在細(xì)節(jié)測試中使用的統(tǒng)計抽樣方法主要包括傳統(tǒng)變量抽樣和概率比例規(guī)模抽樣法（以下簡稱PPS抽樣）。

　?。ㄒ唬﹤鹘y(tǒng)變量抽樣

　　變量抽樣主要包括三種具體的方法：均值估計抽樣、差額估計抽樣和比率估計抽樣。

　　1.均值估計抽樣是指通過抽樣審查確定樣本的平均值，再根據(jù)樣本平均值推斷總體的平均值和總值的一種變量抽樣方法。

　　2.差額估計抽樣是以樣本實際金額與賬面金額的平均差額來估計總體實際金額與賬面金額的平均差額，然后再以這個平均差額乘以總體規(guī)模，從而求出總體的實際金額與賬面金額的差額（即總體錯報）的一種方法。

　　平均錯報＝樣本實際金額與賬面金額的差額÷樣本規(guī)模

　　推斷的總體錯報＝平均錯報×總體規(guī)模

　　3.比率估計抽樣是指以樣本的實際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系來估計總體實際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系，然后再以這個比率去乘總體的賬面金額，從而求出估計的總體實際金額的一種抽樣方法。

　　比率＝樣本審定金額÷樣本賬面金額

　　估計的總體實際金額＝總體賬面金額×比率

　　推斷的總體錯報＝估計的總體實際金額－總體賬面金額

　　注意：

　　第一，如果未對總體進(jìn)行分層，注冊會計師通常不使用均值估計抽樣；

　　第二，如果注冊會計師決定使用統(tǒng)計抽樣，且預(yù)計只發(fā)現(xiàn)少量差異，就不應(yīng)使用比率估計抽樣和差額估計抽樣。

　　初始樣本規(guī)?？捎孟铝泄接嬎悖?

　?。ǘ└怕时壤?guī)模抽樣法（PPS）

　　1.PPS抽樣的概念

　　PPS抽樣是以貨幣單位作為抽樣單元進(jìn)行選樣的一種方法。在該方法下總體中的每個貨幣單位被選中的機(jī)會相同，所以總體中某一項目被選中的概率等于該項目的金額與總體金額的比率。 PPS抽樣有助于注冊會計師將審計重點放在較大的余額或交易。

　　注冊會計師進(jìn)行PPS抽樣必須滿足兩個條件：第一，總體的錯報率很低（低于10%），且總體規(guī)模在2000以上。這是PPS抽樣使用的泊松分布的要求。第二，總體中任一項目的錯報不能超過該項目的賬面金額。

　　2.PPS抽樣的優(yōu)缺點

　　【例題5·多選題】下列有關(guān)PPS抽樣的提法中，不恰當(dāng)?shù)挠校?）。

　　A.運用PPS抽樣時，在未獲得完整的總體之前，不能開始選取樣本

　　B.運用PPS抽樣時，在未獲得完整的總體之前，可以開始選取樣本

　　C.在PPS抽樣下，總體中的每個項目被選中的概率是均等的

　　D.在PPS抽樣下，注冊會計師無需對總體進(jìn)行分層

　　【正確答案】AC

　　【答案解析】總體中某一項目被選中的概率不是均等的，某一項目被選中的概率為：項目的金額占總體金額的比重。

　　3.確定樣本規(guī)模

　?。?）公式法

　　樣本規(guī)模=總體賬面價值×風(fēng)險系數(shù)/[可容忍錯報-（預(yù)計總體錯報×擴(kuò)張系數(shù)）]

　　在PPS抽樣中，注冊會計師確定樣本規(guī)模時必須事先確定下列因素：總體賬面價值，誤受風(fēng)險的風(fēng)險系數(shù)，可容忍錯報，預(yù)計總體錯報，以及擴(kuò)張系數(shù)。

　?。?）查表法

　　4.選取樣本

　?。?）隨機(jī)數(shù)法

　　（2）系統(tǒng)選樣法

　　5.推斷錯報

　?。?）錯報比例：t=錯報金額÷項目賬面金額

　　（2）推斷總體

　　注冊會計師可以利用從樣本中發(fā)現(xiàn)的其他信息和泊松分布中MFx累積增加的特點對總體高估錯報上限的點估計值進(jìn)行修正。

　　首先，如果樣本中沒有發(fā)現(xiàn)錯報，注冊會計師估計的總體錯報上限（當(dāng)沒有錯報時稱為“基本界限”）是

　　基本界限＝BV·（BF0/n）·1

　　如果在樣本中發(fā)現(xiàn)了1個錯報，估計的總體錯報上限就會大于這個“基本界限”。實際上，由于發(fā)現(xiàn)了1個錯報而增加的總體錯報上限點估計值是

　　發(fā)現(xiàn)1個錯報所增加的錯報上限＝BV·[（BF1-BF0）/n]·1

　　此時總體錯報上限的點估計值等于基本界限與樣本中發(fā)現(xiàn)1個錯報所增加的錯報上限之和，即

　　總體錯報上限＝BV·（BF1/n）·1＝BV·（BF0/n）·1＋BV·[（BF1-BF0）/n]·1

　　如果在樣本中發(fā)現(xiàn)了2個錯報，總體錯報上限的點估計值就等于基本界限加上發(fā)現(xiàn)第1個錯報的額外影響再加上發(fā)現(xiàn)第2個錯報的額外影響，即

　　總體錯報上限＝BV·（BF2/n）·1＝BV·（BF0/n）·1＋BV·[（BF1-BF0）/n]·1＋BV·[（BF2-BF1）/n]·1

　　注冊會計師可以利用按相對大小排序的高估錯報比例（t）來估計總體高估錯報上限。由于高估錯報不超過1元，基本界限仍然同上。但是，如果發(fā)現(xiàn)1個錯報的錯報比例是t，發(fā)現(xiàn)這個錯報的額外影響就是：

　　發(fā)現(xiàn)1個錯報所增加的錯報上限＝BV·[（BF1-BF0）/n]·t

　　使用錯報比例t計算的總體錯報上限點估計值將是特定風(fēng)險水平下最保守的估計值。

　　三、PPS抽樣示例

　　【總結(jié)】

類別	抽樣方法	具體抽樣方法		計算程序
控制測試	統(tǒng)計抽樣方法	使用統(tǒng)計公式評價樣本結(jié)果		總體偏差率上限（MDR）=R/n＝風(fēng)險系數(shù)/樣本量＝2.3/56＝4.1％
		使用樣本結(jié)果評價表		查表
	非統(tǒng)計抽樣方法	注冊會計師應(yīng)當(dāng)根據(jù)對被審計單位的初步了解，運用職業(yè)判斷確定樣本規(guī)模。在非統(tǒng)計抽樣中，注冊會計師也必須考慮可接受抽樣風(fēng)險、可容忍偏差率、預(yù)計總體偏差率以及總體規(guī)模等，但可以不對其量化，而只進(jìn)行定性的估計。注冊會計師可以使用隨機(jī)數(shù)表或計算機(jī)輔助審計技術(shù)選樣、系統(tǒng)選樣，也可以使用隨意選樣。非統(tǒng)計抽樣只要求選出的樣本具有代表性，并不要求必須是隨機(jī)樣本。 與統(tǒng)計抽樣相同，在非統(tǒng)計抽樣中也應(yīng)當(dāng)對選取的樣本項目實施審計程序，并對發(fā)現(xiàn)的偏差進(jìn)行定性分析。在非統(tǒng)計抽樣中，注冊會計師同樣將樣本的偏差率作為總體偏差率的最佳估計。但在非統(tǒng)計抽樣中，抽樣風(fēng)險無法直接計量。注冊會計師通常將樣本偏差率（即估計的總體偏差率）與可容忍偏差率相比較，以判斷總體是否可以接受。
細(xì)節(jié)測試	統(tǒng)計抽樣方法	樣本規(guī)模		其中：n——初始樣本規(guī)模； SD*——預(yù)先估計的標(biāo)準(zhǔn)差； ZA——可接受的誤受風(fēng)險的置信系數(shù)（見表10-17 ）； ZR——可接受的誤拒風(fēng)險的置信系數(shù)（見表10-17 ）； N——總體規(guī)模； TM——總體可容忍錯報（重要性）； E*——預(yù)計總體錯報。
		傳統(tǒng)變量抽樣	均值估 計抽樣	樣本的平均值＝樣本審定金額÷樣本的規(guī)模 估計的總體實際金額＝樣本的平均值×總體規(guī)模 推斷的總體錯報＝估計的總體實際金額－總體的賬面價值
			差額估 計抽樣	平均錯報＝樣本實際金額與賬面金額的差額÷樣本規(guī)模 推斷的總體錯報=平均錯報×總體規(guī)模
			比率估 計抽樣	比率＝樣本審定金額÷樣本賬面金額 估計的總體實際金額=總體賬面金額×比率 推斷的總體錯報=估計的總體實際金額－總體賬面金額
		概率比例規(guī)模抽樣（PPS）		1.樣本規(guī)模 （1）公式法：樣本規(guī)模（n）＝總體賬面價值×風(fēng)險系數(shù)/[可容忍錯報-（預(yù)計總體錯報×擴(kuò)張系數(shù)）] （2）查表法，直接使用控制測試的統(tǒng)計抽樣樣本量表 2.選取樣本，可以通過運用計算機(jī)軟件、隨機(jī)數(shù)表等隨機(jī)數(shù)法或系統(tǒng)選樣法來獲取。 3.推斷總體 ①錯報比例＝t =錯報金額÷項目賬面金額 ②總體高估錯報的最大數(shù)量（MNM）= N·MFx/n ③總體高估錯報的最大金額（MDM）= N·MFx/n·X ④總體高估錯報上限（UML）＝Max MDM = BV· MFx/n·1 基本界限＝BV·（BF0/n）·1發(fā)現(xiàn)1個錯報所增加的錯報上限＝BV·[（BF1-BF0）/n]·1 調(diào)整的總體錯報上限 =總體錯報上限－低估錯報最佳估計值 =總體錯報上限－低估錯報的規(guī)模比例合計÷樣本規(guī)模×總體賬面金額
	非統(tǒng)計抽樣方法	利用模型確定樣本規(guī)模		樣本規(guī)模=總體賬面金額÷可供容忍錯報×保證系數(shù)
		比率法		總體錯報金額＝總體賬面總金額×（樣本的錯報金額÷樣本的賬面金額）
		差異法		總體錯報金額＝樣本的錯報金額×（總體規(guī)模÷樣本的規(guī)模）